如圖，在四棱錐中，平面，底面為直角梯形，∥，，
（Ⅰ）求異面直線與所成角的大��；
（Ⅱ）求直線與平面所成角的正切值；
（Ⅲ）求三棱錐的體積.
（1）45o；；（2）；（3）.
本試題主要是考查了空間中四棱錐中異面直線所成的角，以及線面角的求解和棱錐的體積的綜合運(yùn)用試題�？梢越⒅苯亲鴺�(biāo)系，向量法來(lái)解，也可以運(yùn)用幾何性質(zhì)來(lái)求解。
解：（Ⅰ）∵∥
異面直線與所成角是∠SDA或其補(bǔ)角
∵平面，平面
在Rt△SAD中, ∵,∠SDA=45o
異面直線與所成角的大小為45o.
（Ⅱ）又∵ 是在平面上的射影，∠CSB是與底面所成角  
在Rt△CSB中tan∠CSB=與底面所成角的正切值為
（Ⅲ）
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，在直三棱柱中， AB=1，，
∠ABC=60.
(1)證明：；
（2）求二面角A——B的正切值。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知。求證：。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，在斜三棱柱中，點(diǎn)、分別是、的中點(diǎn)，平面．已知，．
（Ⅰ）證明：平面；
（Ⅱ）求異面直線與所成的角；
（Ⅲ）求與平面所成角的正弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

對(duì)于平面、、和直線、、、,下列命題中真命題是（   ）
A．若，則；
B．若則；
C．若，則；
D．若則．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知平面四邊形的對(duì)角線交于點(diǎn)，，且，，．現(xiàn)沿對(duì)角線將三角形翻折，使得平面平面．翻折后： （Ⅰ）證明：；（Ⅱ）記分別為的中點(diǎn)．①求二面角大小的余弦值； ②求點(diǎn)到平面的距離

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

如果OA//OA，OB//OB，那么AOB和AOB (   )
A．相等B．互補(bǔ)C．相等或互補(bǔ)D．大小無(wú)關(guān)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本題滿分14分） 如圖(1)在等腰中，D，E，F(xiàn)分別是AB，AC和BC邊的中點(diǎn)，，現(xiàn)將沿CD翻折成直二面角A-DC-B.(如圖(2))
        
（I）試判斷直線AB與平面DEF的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由；
（II）求二面角E-DF-C的余弦值；
（III）在線段BC是否存在一點(diǎn)P，但APDE？證明你的結(jié)論.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知是平面，是直線，則下列命題正確的是（    ）
A．若，，則∥B．若，則∥
C．若，則∥D．若，則∥

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