如圖，OX，OY，OZ是空間交于同一點(diǎn)O的互相垂直的三條直線，點(diǎn)P到平面XOY、平面XOZ、平面YOZ的距離分別為3，4，5，則OP長為
5
2
5
2
．
分析：點(diǎn)P到平面XOY、平面XOZ、平面YOZ的距離分別為3，4，5，構(gòu)造長方體，長方體的對角線的長，就是OP的距離．
解答：解：點(diǎn)P到平面XOY、平面XOZ、平面YOZ的距離分別為3，4，5，以三個(gè)距離為棱，
構(gòu)造長方體，長方體的對角線就是OP 所以O(shè)P=
32+42+52 
=5
2
．
故答案為：5
2
．
點(diǎn)評：本題是基礎(chǔ)題，考查空間兩點(diǎn)的距離公式，構(gòu)造法的應(yīng)用，考查計(jì)算能力．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，有兩條相交成60°的直路XX′，YY′，交點(diǎn)是O，甲、乙分別在OX，OY上，起初甲離O點(diǎn)3km，乙離O點(diǎn)1km，后甲沿XX′方向用2km/h的速度，乙沿Y′Y方向用4km/h的速度同時(shí)步行．設(shè)t小時(shí)后甲在XX′上點(diǎn)A處，乙在YY′上點(diǎn)B處．
（Ⅰ）求t=1.5時(shí)，甲、乙兩人之間的距離；
（Ⅱ）求t=2時(shí)，甲、乙兩人之間的距離；
（Ⅲ） 當(dāng)t為何值時(shí)，甲、乙兩人之間的距離最短？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示，將平面直角坐標(biāo)系中的縱軸繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)300（坐標(biāo)軸的長度單位不變）構(gòu)成一個(gè)斜坐標(biāo)系xOy，平面上任一點(diǎn)P關(guān)于斜坐標(biāo)系的坐標(biāo)（x，y）用如下方式定義：過P作兩坐標(biāo)軸的平行線分別交坐標(biāo)軸Ox于點(diǎn)M，Oy于點(diǎn)N，則M在Ox軸上表示的數(shù)為x，N在Oy軸上表示的數(shù)為y．在斜坐標(biāo)系中，若A，B兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為（1，2），（-2，3），則線段AB的長為
7
7
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

如圖，OX，OY，OZ是空間交于同一點(diǎn)O的互相垂直的三條直線，點(diǎn)P到平面XOY、平面XOZ、平面YOZ的距離分別為3，4，5，則OP長為________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年浙江省溫州市瑞安中學(xué)高二（上）期中數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：填空題

如圖，OX，OY，OZ是空間交于同一點(diǎn)O的互相垂直的三條直線，點(diǎn)P到平面XOY、平面XOZ、平面YOZ的距離分別為3，4，5，則OP長為    ．

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