【題目】已知不等式。

(1) 若對于所有的實數(shù)x不等式恒成立，求m的取值范圍；

(2) 設不等式對于滿足的一切m的值都成立，求x的取值范圍。

【答案】（1）； （2）(0，1).

【解析】

(1)分和兩種情況討論，當時，只需結(jié)合二次函數(shù)的性質(zhì)解決問題即可；

(2)把m看成自變量，則左邊即可看成關于m 的一次函數(shù)，只需m=2時的函數(shù)值小于或等于2即可，列出不等式即可求解.

(1) 對所有實數(shù)x，都有不等式恒成立，

即函數(shù)的圖象全部在x軸下方，

當時，，顯然對任意x不能恒成立；

當時，由二次函數(shù)的圖象可知有解得，

綜上可知m的取值范圍是．

(2) 設，它是一個以m為自變量的一次函數(shù)，

由知在上為增函數(shù)，

則由題意只需即可，即，解得，

所以x的取值范圍是．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】設F為拋物線的焦點，A，B，C為該拋物線上三點，若，則= （ ）

A. 9 B. 6 C. 4 D. 3

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【題目】如圖，在多面體ABCDNPM中，底面ABCD是菱形，∠ABC＝60°，PA⊥平面ABCD，AB＝AP＝2，PM∥AB，PN∥AD，PM＝PN＝1.

(1)求證：MN⊥PC；

(2)求平面MNC與平面APMB所成銳二面角的余弦值.

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【題目】如圖，在四棱錐中，平面ABCD底面是邊長為2的正方形， 為的中點，為的中點.

（1）求直線MN與直線CD所成角的余弦值；

（2）求直線OB與平面OCD所成的角.

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【題目】如圖，已知多面體ABC﹣A1B1C1中，AA1，BB1，CC1均垂直于平面ABC，AB⊥AC，AA1＝4，CC1＝1，AB＝AC＝BB1＝2．

（Ⅰ）求證：A1C⊥平面ABC1；

（Ⅱ）求二面角B﹣A1B1﹣C1的余弦值．

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【題目】甲、乙兩家外賣公司，其送餐員的日工資方案如下：甲公司的底薪70元，每單抽成3元；乙公司無底薪，40單以內(nèi)（含40單）的部分每單抽成5元，超出40單的部分每單抽成7元．假設同一公司送餐員一天的送餐單數(shù)相同，現(xiàn)從兩家公司各隨機抽取一名送餐員，并分別記錄其100天的送餐單數(shù)，得到頻數(shù)表如下．

甲公司送餐員送餐單數(shù)頻數(shù)表：

送餐單數(shù)

38

39

40

41

42

天數(shù)

20

40

20

10

10

乙公司送餐員送餐單數(shù)頻數(shù)表：

送餐單數(shù)

38

39

40

41

42

天數(shù)

10

20

20

40

10

根據(jù)上表數(shù)據(jù)，利用所學的統(tǒng)計學知識：

（1）求甲公司送餐員日平均工資；

（2）某人擬到甲、乙兩家公司中的一家應聘送餐員，如果僅從日平均工資的角度考慮，他應該選擇去哪家公司應聘，說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知橢圓經(jīng)過點，離心率為，動點M（2，t）（）.

（1）求橢圓的標準方程；

（2）求以OM為直徑且截直線所得的弦長為2的圓的方程；

（3）設F是橢圓的右焦點，過點F作OM的垂線與以OM為直徑的圓交于點N，證明線段ON的長為定值，并求出這個定值.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】為振興旅游業(yè)，香港計劃向內(nèi)陸地區(qū)發(fā)行總量為2000萬張的紫荊卡，其中向內(nèi)陸人士（廣東戶籍除外）發(fā)行的是紫荊金卡（簡稱金卡），向廣東籍人士發(fā)行的是紫荊銀卡（簡稱銀卡）.某旅游公司組織了一個有36名內(nèi)陸游客的旅游團到香港名勝旅游，其中是非廣東籍內(nèi)陸游客，其余是廣東籍游客.在非廣東新游客中有持金卡，在廣東籍游客中有持銀卡.

（Ⅰ）在該團中隨機采訪3名游客，求恰有1人持金卡且持銀卡者少于2人的概率；

（Ⅱ）在該團的廣東籍游客中隨機采訪3名游客，設其中持銀卡人數(shù)為隨機變量，求的分布列及數(shù)學期望.

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