海事救護(hù)船A在基地的北偏東60°，與基地相距20
3
海里，漁船B被困海面，已知B距離基地20海里，而且在救護(hù)船A正西方，則漁船B與救護(hù)船A的距離是
 
．
分析：先根據(jù)正弦定理求得sinB的值，進(jìn)而確定B的值，最后根據(jù)B的值，求得AB．
解答：解：設(shè)基地為O處，根據(jù)正弦定理可知
OB
sinA
=
OA
sinB
，
∴sinB=
OAsinA
OB
=
20
3
•
1
2
20
=
3
2

∴B=60°或120°
當(dāng)B=60°，∠BOA=90°，∠A=30°，BA=2OB=40
當(dāng)B=120°，∠A=∠B=30°，
∴OB=AB=20
故漁船B與救護(hù)船A的距離是20或40海里．
故答案為：20或40海里．
點(diǎn)評：本題主要考查了解三角形的實(shí)際應(yīng)用，考查學(xué)生轉(zhuǎn)化和化歸思想和邏輯思維的能力，屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

海事救護(hù)船A在基地的北偏東60°，與基地相距100
3
海里，漁船B被困海面，已知B距離基地100海里，而且在救護(hù)船A正西方，則漁船B與救護(hù)船A的距離是（　�。�
A、100海里
B、200海里
C、100海里或200海里
D、100
3
海里

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010年廣東省江門市高考數(shù)學(xué)一模試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

海事救護(hù)船A在基地的北偏東60°，與基地相距海里，漁船B被困海面，已知B距離基地100海里，而且在救護(hù)船A正西方，則漁船B與救護(hù)船A的距離是（ ）
A．100海里
B．200海里
C．100海里或200海里
D．海里

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海事救護(hù)船A在基地的北偏東60°，與基地相距海里，漁船B被困海面，已知B距離基地100海里，而且在救護(hù)船A正西方，則漁船B與救護(hù)船A的距離是（ ）
A．100海里
B．200海里
C．100海里或200海里
D．海里

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010年廣東省江門市高考數(shù)學(xué)模擬試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

海事救護(hù)船A在基地的北偏東60°，與基地相距海里，漁船B被困海面，已知B距離基地100海里，而且在救護(hù)船A正西方，則漁船B與救護(hù)船A的距離是（ ）
A．100海里
B．200海里
C．100海里或200海里
D．海里

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