若A，B，C是銳角三角形ABC的三個內(nèi)角，向量數(shù)學公式，數(shù)學公式，則數(shù)學公式與數(shù)學公式的夾角為


  1. A.
    銳角
  2. B.
    直角
  3. C.
    鈍角
  4. D.
    以上都不對
A
分析：利用兩個向量數(shù)量積公式求得=-cos（A+B），再由 = cos＜＞0，可得cos＜＞＞0，可得 與的夾角為銳角．
解答：∵A，B，C是銳角三角形ABC的三個內(nèi)角，向量，，
∴=（cosA，sinA）•（-cosB，sinB）=-coaAcosB+sinAsinB=-（coaAcosB-sinAsinB ）=-cos（A+B）．
由 π＞A+B＞，可得 cos（A+B）＜0，-cos（A+B）＞0．
再由 = cos＜＞0，可得cos＜＞＞0，
故 與的夾角為銳角，
故選A．
點評：本題主要考查兩個向量的數(shù)量積的定義，兩個向量數(shù)量積公式的應(yīng)用，以及三角函數(shù)在各個象限中的符號，屬于中檔題．
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相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若A、B、C是銳角△ABC的三個內(nèi)角，向量
P
=（1+sinA，1+cosA），
q
=（1+sinB，-1-cosB），則
p
與
q
的夾角是（　　）
A、銳角B、鈍角C、直角D、不確定

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•咸陽三模）已知向量
p
=(cosA，sinA)，
q
=(-cosB，sinB)，若A，B，C是銳角△ABC的三個內(nèi)角，，則
p
與
q
的夾角為（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2008•溫州模擬）若A、B、C是銳角三角形ABC的三個內(nèi)角，向量
p
=（sinA，cosA），
q
=（sinB，-cosB），則
p
與
q
的夾角為（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2010•陜西一模）若A，B，C是銳角三角形ABC的三個內(nèi)角，向量
p
=(cosA，sinA)，
q
=(-cosB，sinB)，則
p
與
q
的夾角為（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源：2012年陜西省咸陽市高考數(shù)學三模試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

已知向量，，若A，B，C是銳角△ABC的三個內(nèi)角，，則與的夾角為（ ）
A．銳角
B．直角
C．鈍角
D．以上都不對

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