已知復(fù)數(shù)z滿足|z－4|＝|z－4i|，且為實(shí)數(shù)，求z．

答案：
解析：

解 |z－4|＝|z－4i|表示復(fù)平面上的點(diǎn)Z到點(diǎn)(4，0)和(0，4)的距離相等，∴滿足等式的復(fù)點(diǎn)的軌跡是直線y＝x，故可設(shè)z＝x＋xi(x∈R) ①．又為實(shí)數(shù)的充要條件是，整理得(z－)[1－]＝0．∴z＝∈R ②或＝13 ③．由①、②得z＝0；由①、③得＝13即－x－6＝0．∴x＝3或x＝2，∴z＝3＋3i或z＝－2－2i．

　　∴所求的復(fù)數(shù)z為0，3＋3i，－2－2i．


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

12、已知復(fù)數(shù)z滿足|z|=1，則|z+4i|的最小值為
3
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•香洲區(qū)模擬）已知復(fù)數(shù)z滿足z•i=2-i，i為虛數(shù)單位，則z=（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知復(fù)數(shù)z滿足|z-2|=2，z+
4z
∈R，求z．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知復(fù)數(shù)z滿足Z=
3i
3
+3i
，則z對應(yīng)的點(diǎn)Z在第
一
一
象限．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2008年上海市浦東新區(qū)高考數(shù)學(xué)一模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知復(fù)數(shù)z滿足z=（-1+3i）（1-i）-4．
（1）求復(fù)數(shù)z的共軛復(fù)數(shù)；
（2）若w=z+ai，且|w|≤|z|，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案