數(shù)列前n項和為，已知，且對任意正整數(shù)m, n，都有，若恒成立，則實數(shù)a的最小值為（    ）

A．       B．    C．       D．2

 

【答案】

A

【解析】解：令m=1，n=1，得到a2=a12=1 /9 ，同理令m=2，n=1，得到a3=1/ 27 ，…

所以此數(shù)列是首項為1 /3 ，公比也為1 /3 的等比數(shù)列，

，因為恒成立，，即a大于其最大值即可。

Sn＜a恒成立即n→+∞時，Sn的極限≤a，所以a≥，選A

 

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•南寧模擬）設(shè)數(shù)列{an}的前n項和為，已知a1=1，Sn+1=2Sn+n+1(n∈N*)，
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項公式；
（Ⅱ）若bn=
nan+1-an
，數(shù)列{bn}的前項和為Tn，n∈N*證明：Tn＜2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且a1=a，Sn+1=2Sn+n+1，n∈N*
（1）求數(shù)列{an}的通項公式．
（2）若a=1，bn=
nan+1-an
，{bn}的前n項和為Tn已知M＞Tn，M∈N*，求M的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010年高考試題分項版理科數(shù)學(xué)之專題七直線與圓的方程 題型：解答題

（16分）設(shè)各項均為正數(shù)的數(shù)列的前n項和為，已知，數(shù)列是公差為的等差數(shù)列.

①求數(shù)列的通項公式（用表示）

②設(shè)為實數(shù)，對滿足的任意正整數(shù)，不等式都成立。求證：的最大值為

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012屆福建省高二下學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)（文） 題型：選擇題

設(shè)等差數(shù)列的前n項和為，已知前6項和為36，＝324，最后6項和為180，

（n>6），則該數(shù)列的項數(shù)n的值是（    ）

A．18       B．20     C．36       D．180

 

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