設(shè)集合A={x|x(x-1)<0},B={x|0<x<3},那么“m∈A”是“m∈B”的
充分不必要
充分不必要
條件(填“充分不必要”、“必要不充分”、“充要”或“既不充分又不必要”).
分析:通過舉反例可得充分性不成立,根據(jù)A?B可得必要性成立,從而得出結(jié)論.
解答:解:由于A={x|0<x<1},則A?B,
由m∈B不能推出m∈A,如x=2時,故必要性不成立.
反之,根據(jù)A?B,“m∈A”⇒“m∈B”.
所以“m∈A”是“m∈B”的充分不必要條件.
故答案為:充分不必要
點(diǎn)評:本題主要考查充分條件、必要條件、充要條件的定義,通過給變量取特殊值,舉反例來說明某個命題不正確,是一種簡單有效的方法,屬于基礎(chǔ)題.
練習(xí)冊系列答案
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2、設(shè)集合A={x||x-2|≤2,x∈R},B={y|y=-x2,-1≤x≤2},則CR(A∩B)等于( 。

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1、設(shè)集合A={x|y=1gx},B{x|x<1},則A∪B等于( 。

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設(shè)集合A={x|x<0},B={x|x2≤1},則A∩B=( 。

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設(shè)集合A={x|x+1>0},集合B={x|x2-2<0}則A∪B等于(  )
A、{x|x<-1或x>
2
}
B、{x|-1<x<
2
}
C、{x|x>-
2
}
D、{x|x>-1}

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設(shè)集合A={x|x2-3x+2=0},B={y|y=x2-2x+3,x∈A},現(xiàn)在我們定義對于任意兩個集合M,N的運(yùn)算:M?N={x|x∈M∪N,且x?M∩N},則A?B=( 。
A、{1,2,3}B、{1,2}C、{2,3}D、{1,3}

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