（本小題滿分12）
為了綠化城市，準備在如圖所示的區(qū)域
內(nèi)修建一個矩形
的草坪，并建立如圖平面直角坐標系，且
，
，另外
的內(nèi)部有一文物保護區(qū)不能占用，經(jīng)測量
，
, 
,
.
（1）求直線
的方程；
（2）應(yīng)如何設(shè)計才能使草坪的占地面積最大？并求最大面積。
科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題
(本小題滿分14分)
已知函數(shù)f (x)=ex，g(x)=lnx，h(x)=kx+b.
(1)當b=0時，若對
x∈（0，+∞）均有f (x)≥h(x)≥g(x)成立，求實數(shù)k的取值范圍；
(2)設(shè)h(x)的圖象為函數(shù)f (x)和g(x)圖象的公共切線，切點分別為(x1, f (x1))和(x2, g(x2))，其中x1>0.
①求證：x1>1>x2；
②若當x≥x1時，關(guān)于x的不等式ax2－x+xe
+1≤0恒成立，求實數(shù)a的取值范圍.
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題
（12分）已知函數(shù)
，在同一周期內(nèi)，
當
時，
取得最大值
；當
時，取得最小值
.
（Ⅰ）求函數(shù)的解析式；
（Ⅱ）求函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間；
（Ⅲ）若
時，函數(shù)
有兩個零點，求實數(shù)
的取值范圍．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題
（本小題滿分12分）
已知函數(shù)
是奇函數(shù):
（1）求實數(shù)
和
的值；
（2）證明
在區(qū)間
上的單調(diào)遞減
（3）已知
且不等式
對任意的
恒成立，求實數(shù)
的取值范圍．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題
（本小題滿分12分）已知函數(shù)
（
為常數(shù)）。
（Ⅰ）函數(shù)
的圖象在點（
）處的切線與函數(shù)
的圖象相切，求實數(shù)
的值；
（Ⅱ）設(shè)
，若函數(shù)
在定義域上存在單調(diào)減區(qū)間，求實數(shù)的取值范圍；
（Ⅲ）若
，對于區(qū)間[1,2]內(nèi)的任意兩個不相等的實數(shù)
，
，都有
成立，求的取值范圍。
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題
定義：若函數(shù)
對于其定義域內(nèi)的某一數(shù)
，有
，則稱是的一個不動點. 已知函數(shù)
.
（1）當
，
時，求函數(shù)的不動點；
（2）若對任意的實數(shù)b，函數(shù)恒有兩個不動點，求實數(shù)
的取值范圍；
（3）在(2)的條件下，若
圖象上兩個點A、B的橫坐標是函數(shù)的不動點，且線段AB的中點C在函數(shù)
的圖象上，求實數(shù)b的最小值．
(參考公式：若
，則線段AB的中點坐標為
)
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題
（本小題滿分12分）
在經(jīng)濟學中，函數(shù)f(x)的邊際函數(shù)Mf(x)定義為Mf(x)＝f(x＋1)－f(x)．某公司每月生產(chǎn)x臺某種產(chǎn)品的收入為R(x)元，成本為C(x)元，且R(x)＝3 000x－20x2，C(x)＝500x＋4 000(x∈N*)．現(xiàn)已知該公司每月生產(chǎn)該產(chǎn)品不超過100臺．
(1)求利潤函數(shù)P(x)以及它的邊際利潤函數(shù)MP(x)；
(2)求利潤函數(shù)的最大值與邊際利潤函數(shù)的最大值之差．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題
武漢市某地西瓜從2012年6月1日起開始上市。通過市場調(diào)查，得到西瓜種植成本Q(單位：元/
kg)與上市時間t(單位：天)的數(shù)據(jù)如下表：
| 時間t | 50 | 110 | 250 |
| 種植成本Q | 150 | 108 | 150 |
, Q= a
, Q=a
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（2）
時，
最大，其最大值為
上任取一點
，分別向
作垂線，
.………………………………4分
，則長方體的面積
，
，
時，
最大值為
，且
的解析式；
上的最值.