【題目】某研究機構(gòu)對高三學生的記憶力x和判斷力y進行統(tǒng)計分析,得下表數(shù)據(jù):
(1)請根據(jù)表中提供的數(shù)據(jù),用相關系數(shù)說明
與
的線性相關程度;(結(jié)果保留小數(shù)點后兩位,參考數(shù)據(jù):
)
(2)請根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù),用最小二乘法求出關于
的線性回歸方程
;
(3)試根據(jù)求出的線性回歸方程,預測記憶力為9的同學的判斷力.
參考公式:,
;相關系數(shù)
;
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,在平行六面體ABCD﹣A1B1C1D1中,AA1⊥平面ABCD,且AB=AD=2,AA1= ,∠BAD=120°.
(Ⅰ)求異面直線A1B與AC1所成角的余弦值;
(Ⅱ)求二面角B﹣A1D﹣A的正弦值.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】空氣質(zhì)量指數(shù)AQI是反映空氣質(zhì)量狀況的指數(shù),AQI指數(shù)值越小,表明空氣質(zhì)量越好,其對應關系如下表:
AQI指數(shù)值 | 0~50 | 51~100 | 101~150 | 151~200 | 201~300 | >300 |
空氣質(zhì)量 | 優(yōu) | 良 | 輕度污染 | 中度污染 | 重度污染 | 嚴重污染 |
下圖是某市10月1日—20日AQI指數(shù)變化趨勢:
下列敘述錯誤的是
A. 這20天中AQI指數(shù)值的中位數(shù)略高于100
B. 這20天中的中度污染及以上的天數(shù)占
C. 該市10月的前半個月的空氣質(zhì)量越來越好
D. 總體來說,該市10月上旬的空氣質(zhì)量比中旬的空氣質(zhì)量好
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù).
(1)討論的單調(diào)性;
(2)是否存在非負實數(shù)a,使得在上的最大值為
?請證明你的結(jié)論.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,在四棱錐中,
平面
,在直角梯形
中,
,
,
,
為線段
的中點
(1)求證:平面平面
(2)在線段 上是否存在點
,使得
平面
?若存在,求出點
的位置;若不存在,請說明理由
(3)若 是
中點,
,
,
,求三棱錐
的體積.
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【題目】已知函數(shù)y=f(x﹣1)的圖象關于點(1,0)對稱,且當x∈(﹣∞,0)時,f(x)+xf′(x)<0成立(其中f′(x)是f(x)的導函數(shù)),若a=(30.3)f(30.3),b=(logπ3)f(logπ3),c=(log3 )f(log3
),則 a,b,c的大小關系是( )
A.a>b>c
B.c>a>b
C.c>b>a
D.a>c>b
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】在平面直角坐標系xOy中,直線l經(jīng)過點A(﹣1,0),其傾斜角是α,以原點O為極點,以x軸的非負半軸為極軸,與直角坐標系xOy取相同的長度單位,建立極坐標系.設曲線C的極坐標方程是ρ2=6ρcosθ﹣5.
(Ⅰ)若直線l和曲線C有公共點,求傾斜角α的取值范圍;
(Ⅱ)設B(x,y)為曲線C任意一點,求 的取值范圍.
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