(1)求證:MN⊥AB;
(2)求二面角S-ND-A的余弦值;
(3)求A到平面SND的距離.
(1)證明:取AC的中點(diǎn)E,則ME⊥平面ABC,
∴ME⊥AB.又EN∥BC,
∴EN⊥AB.故AB⊥平面MNE.
∴AB⊥MN.
(2)解:過A點(diǎn)作AF⊥ND于點(diǎn)F,易證
∠SFA為所求二面角,且在Rt△ABC中,D,N為BC,AB的中點(diǎn),
由Rt△AFN∽Rt△DBN知
AF=,則tan∠SFA=
.∴cos∠AFS=
.
(3)解:設(shè)A到平面SND的距離為d,則
VS—AND=·SA·S△AND.
又VS—AND=VA—SND=·d·S△SND=
·d·
DN·SF,
故d=.
或過點(diǎn)A作AH⊥SF于點(diǎn)H,則AH即為所求距離.解答略.
年級 | 高中課程 | 年級 | 初中課程 |
高一 | 高一免費(fèi)課程推薦! | 初一 | 初一免費(fèi)課程推薦! |
高二 | 高二免費(fèi)課程推薦! | 初二 | 初二免費(fèi)課程推薦! |
高三 | 高三免費(fèi)課程推薦! | 初三 | 初三免費(fèi)課程推薦! |
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
(1)證明sinα+cos2β=0;
(2)若AC=DC,求β的值.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
如圖所示的是水平放置的三角形ABC在直角坐標(biāo)系中的直觀圖,其中D′是A′C′的中點(diǎn),且∠A′C′B′≠30°,則原圖形中與線段BD的長相等的線段有________條.
查看答案和解析>>
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報平臺 | 網(wǎng)上有害信息舉報專區(qū) | 電信詐騙舉報專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報專區(qū)
違法和不良信息舉報電話:027-86699610 舉報郵箱:58377363@163.com