8．已知Sn是公差不為0的等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，且S1，S2，S4成等比數(shù)列，則$\frac{{a}_{2}+{a}_{5}}{{a}_{1}+{a}_{3}}$等于（　　）
A．2B．4C．6D．8

分析 由S1，S2，S4成等比數(shù)列成等比數(shù)列，可得d=2a1，化簡(jiǎn)可得結(jié)果．

解答 解：數(shù)列{an}是公差不為0的等差數(shù)列，設(shè)公差為d，
S1，S2，S4成等比數(shù)列，
∴（2a1+d）2=a1•（4a1+6d），
化簡(jiǎn)可得d=2a1，
∴$\frac{{a}_{2}+{a}_{5}}{{a}_{1}+{a}_{3}}$=$\frac{2{a}_{1}+5d}{2{a}_{1}+2d}$=$\frac{12{a}_{1}}{6{a}_{1}}$=2，
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查等差數(shù)列的通項(xiàng)公式，等差數(shù)列的前n項(xiàng)和公式的應(yīng)用，同時(shí)考查等比數(shù)列的性質(zhì)，求出d=2a1，是解題的關(guān)鍵，屬于中檔題．

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

18．下列結(jié)論能成立的是（　�。�
A．tanα=2且$\frac{cosα}{sinα}$=-$\frac{1}{2}$B．tanα=1且cosα=-$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$
C．sinα=1且tanα•cosα=$\frac{1}{2}$D．sinα=$\frac{1}{2}$且cosα=$\frac{1}{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

19．已知Q={（x，y）|3x+y≤4，x≥0，y≥0}，A={（x，y）|x≤y}，若向區(qū)域Q內(nèi)隨機(jī)投入一點(diǎn)P，則點(diǎn)P落入?yún)^(qū)域A的概率為$\frac{3}{4}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

16．在等比數(shù)列{an}中，各項(xiàng)都是正數(shù)，且a1，$\frac{1}{2}$a3，2a2成等差數(shù)列，則$\frac{{{a_{11}}+{a_{12}}}}{{{a_9}+{a_{10}}}}$=（　�。�
A．1+$\sqrt{2}$B．$\sqrt{2}$-1C．3+2$\sqrt{2}$D．3-2$\sqrt{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．設(shè)Sn是數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和．
（Ⅰ）若2Sn=3n+3．求{an}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）若a1=1，an+1-an=2n（n∈N*），求Sn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

13．在△ABC中，（a2+b2）sin（A-B）=（a2-b2）sin（A+B），其中a、b、c是內(nèi)角A、B、C的對(duì)邊，則△ABC的形狀為等腰三角形或直角三角形．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．已知數(shù)列{an}滿足：a1=2，an+1-2an=2n+1（n∈N*）．
（I）求證：數(shù)列{$\frac{{a}_{n}}{{2}^{n}}$}為等差數(shù)列，并求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（II）若bn=$\frac{{a}_{n}}{{2}^{n}}$•cos（n+1）π，求數(shù)列{bn}的前項(xiàng)和Sn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

17．三角形ABC中，cosB=$\frac{3}{5}$，a=7，$\overrightarrow{AB}$•$\overrightarrow{BC}$=-21，則角C=$\frac{π}{4}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

18．函數(shù)y=2x3+3x2-12x+1的單調(diào)區(qū)間為單調(diào)遞增區(qū)間為（-∞，-2），（1，+∞），單調(diào)遞減區(qū)間為（-2，1）．

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