已知y=f(x)是定義在R上的偶函數(shù)，且f(x)在（0，+∞）上是減函數(shù)，如果x1＜0，x2＞0且|x1|＜|x2|,則有(    )

A.f(-x1)＞-f(-x2)                                 B.f(x1)＜-f(x2)

C.f(-x1)＞f(-x2)                                  D.f(x1)＜f(x2)

思路解析：根據(jù)已知條件x1＜0，x2＞0且|x1|＜|x2|,確定x1、x2、-x1、-x2的符號和大小關系，再分別求出它們的函數(shù)值及其相反數(shù)再結合函數(shù)的單調(diào)性、奇偶性和不等式的相關性質(zhì)比較大小.

    因為x1＜0，x2＞0且|x1|＜|x2|,所以-x2＜x1＜0＜-x1＜x2.又因為已知y=f(x)是定義在R上的偶函數(shù)，且f(x)在（0，+∞）上是減函數(shù)，所以f(-x2)＜f(x1),f(-x1)＞f(x2)=f(-x2).因此，選C.由于A和C相差一個“-”，所以A不正確.由于f(x1)=f(-x1)＞f(x2)，所以B、D都不正確.

答案：C

練習冊系列答案
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已知函數(shù)f(x)=
a•2x
2x+
2
的圖象過點(0，
2
-1)．
（1）求f（x）的解析式；
（2）設P1（x1，y1），P2（x2，y2）為y=f（x）的圖象上兩個不同點，又點P（xP，yP）滿足：
OP
=
1
2
(
OP1
+
OP2
)，其中O為坐標原點．試問：當xP=
1
2
時，yP是否為定值？若是，求出yP的值，若不是，請說明理由．

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已知函數(shù)f（x）=sin（2x-
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6
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3
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(1)求a的值；

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已知函數(shù)f(x)＝x＋的定義域為(0，＋∞)，且f(2)＝2＋，設點P是函數(shù)圖象上的任意一點，過點P分別作直線y＝x和y軸的垂線，垂足分別為M，N．

(1)求a的值；

(2)判斷|PM|·|PN|是否為定值？若是求出該定值，若不是，則說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)f(x)=
a•2x
2x+
2
的圖象過點(0，
2
-1)．
（1）求f（x）的解析式；
（2）設P1（x1，y1），P2（x2，y2）為y=f（x）的圖象上兩個不同點，又點P（xP，yP）滿足：
OP
=
1
2
(
OP1
+
OP2
)，其中O為坐標原點．試問：當xP=
1
2
時，yP是否為定值？若是，求出yP的值，若不是，請說明理由．

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