給出下列三個命題：
①若z1，z2∈C且z1-z2＞0，則z1＞z2．
②如果復數(shù)z滿足|z+i|+|z-i|=2，則復數(shù)z在復平面上所對應點的軌跡為橢圓．
③已知曲線C：
x2
-
y2
=1和兩定點F1(-
2
，0)，F(xiàn)2(
2
，0)，若P（x，y）是C上的動點，則||PF1|-|PF2||是定值．
上述命題中正確的個數(shù)是（　�。�
A．0B．1C．2D．3
①設z1=i，z2=-iC，滿足z1-z2=-i2=1＞0，但i＞-i不成立，所以①錯誤．
②復數(shù)z滿足|z+i|+|z-i|=2，則表示復數(shù)z到兩個定點A（0，1）和B（0，-1）的距離之和等于2，因為|AB|=2，所以復數(shù)z在復平面上所對應點的軌跡為
線段AB，所以②錯誤．
③曲線C的方程為：|x|-|y|=1，過點A（1，0），若||PF1|-|PF2||是定值，則||PF1|-|PF2||=|1-（-
2
）-
2
+1|=2，在平面內，滿足||PF1|-|PF2||=2的軌跡是以F1(-
2
，0)，F(xiàn)2(
2
，0)為焦點的雙曲線，其中a=1，c=
2
，即b=1，此時雙曲線方程為x2-y2=1，因為雙曲線方程x2-y2=1與曲線C的方程不是同解方程，所以當P（x，y）是C上的動點，則||PF1|-|PF2||不是定值，所以③錯誤．
故答案為：A．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

關于函數(shù)f(x)=sinx(cosx-sinx)+
1
2
，給出下列三個命題：
（1）函數(shù)f（x）在區(qū)間[
π
2
，
5π
8
]上是減函數(shù)；
（2）直線x=
π
8
是函數(shù)f（x）的圖象的一條對稱軸；
（3）函數(shù)f（x）的圖象可以由函數(shù)y=
2
2
sin2x的圖象向左平移
π
4
而得到．
其中正確的命題序號是
 
．（將你認為正確的命題序號都填上）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

給出下列三個命題：
①函數(shù)y=
1
2
ln
1-cosx
1+cosx
與y=lntan
x
2
是同一函數(shù)；
②若函數(shù)y=f（x）與y=g（x）的圖象關于直線y=x對稱，則函數(shù)y=f（2x）與y=
1
2
g(x)的圖象也關于直線y=x對稱；
③若奇函數(shù)f（x）對定義域內任意x都有f（x）=f（2-x），則f（x）為周期函數(shù)．
其中真命題是（　�。�
A、①②B、①③C、②③D、②

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

14、已知直線m，n與平面α，β，給出下列三個命題：①若m∥α，n∥α，則m∥n；②若m∥α，n⊥α，則n⊥m；③若m⊥α，m∥β，則α⊥β其中正確命題的序號是
②③
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

給出下列三個命題：
①函數(shù)y=ax（a＞0且a≠1）與函數(shù)y=logax（a＞0且a≠1）的定義域相同；
②函數(shù)y=x3與y=3x的值域相同；
③函數(shù)y=
1
2
+
1
2x-1
與y=lg(x+
x2+1
)都是奇函數(shù)．
其中正確命題的序號是
①③
①③
（把你認為正確的命題序號都填上）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2000•上海）設有不同的直線a、b和不同的平面α、β、γ，給出下列三個命題：
（1）若a∥α，b∥α，則a∥b．
（2）若a∥α，a∥β，則α∥β．
（3）若a∥γ，β∥γ，則a∥β．
其中正確的個數(shù)是（　�。�

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