Question

（1）(2

1

4

)

1

2

-(-2013)0-(3

3

8

)-

2

3

+(

3

2

)-2；
（2）log2.56.25+lg0.001+ln

e

+2-1+log23．

Answer 1

分析：（1）化帶分?jǐn)?shù)為假分?jǐn)?shù)，化負(fù)指數(shù)為正指數(shù)，然后運(yùn)用有理指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)化簡(jiǎn)求值；
（2）把對(duì)數(shù)的真數(shù)化為乘方的形式，然后直接利用對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)化簡(jiǎn)．

解答：解：（1）(2

1

4

)

1

2

-(-2013)0-(3

3

8

)-

2

3

+(

3

2

)-2
=(

9

4

)

1

2

-1-(

27

8

)-

2

3

+(

2

3

)2
=[(

3

2

)2]

1

2

-1-[(

3

2

)3]-

2

3

+

4

9

=

3

2

-1-

4

9

+

4

9

=

1

2

；
（2）log2.56.25+lg0.001+ln

e

+2-1+log23
=log2.5(2.5)2+lg10-3+

1

2

+

1

2

×2log23
=2-3+

1

2

+

1

2

×3=1．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了有理指數(shù)冪的化簡(jiǎn)與求值，考查了對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)，是基礎(chǔ)的運(yùn)算題．