設(shè)點P是雙曲線數(shù)學(xué)公式與圓x2+y2=a2+b2在第一象限的交點，其中F1，F(xiàn)2分別是雙曲線的左、右焦點，且|PF1|=2|PF2|，則雙曲線的離心率為________．


分析：根據(jù)點P是雙曲線與圓x2+y2=a2+b2在第一象限的交點可得點P到原點的距離，∠F1PF2=90°，再根據(jù)|PF1|=2|PF2|，借助于雙曲線的定義，利用勾股定理，可求得結(jié)論．
解答：∵點P是雙曲線與圓x2+y2=a2+b2在第一象限的交點
∴點P到原點的距離|PO|==c，∠F1PF2=90°，
∵|PF1|=2|PF2|，
∴|PF1|-|PF2|=|PF2|=2a，
∴|PF1|=4a，|PF2|=2a，
∴16a2+4a2=4c2，
∴5a2=c2，
∴e=
故答案為：
點評：本題重點考查圓與雙曲線的性質(zhì)，確定|PF1|=4a，|PF2|=2a，是解題的關(guān)鍵．
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