Question

如圖，F(xiàn)₁，F(xiàn)₂是雙曲線的左、右焦點(diǎn)，過F₁的直線l與C的左、右兩支分別交于A，B兩點(diǎn)．若｜AB｜：｜BF₂｜：｜AF₂｜=3：4：5，則雙曲線的離心率為

A．            B．             C．2                D．

 

Answer 1

【答案】

A

【解析】

試題分析：設(shè)｜AB｜=3，則BF₂｜=4，｜AF₂｜=5，所以△ABF₂中，，，由雙曲線的第一定義知2a==，∴，∴=3．∴| =3+3-4=2a，∴a=1．在Rt中，=52，∴c=，∴雙曲線的離心率e=

考點(diǎn)：本題考查了雙曲線離心率的求法

點(diǎn)評：求解圓錐曲線的離心率問題關(guān)鍵是通過定義、條件等找到有關(guān)a,b,c的方程，然后求出離心率即可