11．6顆顏色不同的鉆石，可穿成幾種鉆石圈？

分析 根據(jù)環(huán)狀排列沒(méi)有首尾之分，將n個(gè)元素圍城的環(huán)狀排列剪開(kāi)看成n個(gè)元素排成一排，即共有Ann種排法．由于n個(gè)元素共有n種不同的剪法，則環(huán)狀排列共有$\frac{{A}_{n}^{n}}{n}$種排法，而鉆石圈沒(méi)有反正，故可以求出答案．

解答 解：因?yàn)橛捎诃h(huán)狀排列沒(méi)有首尾之分，將n個(gè)元素圍城的環(huán)狀排列剪開(kāi)看成n個(gè)元素排成一排，即共有Ann種種排法．由于n個(gè)元素共有n種不同的剪法，則環(huán)狀排列共有有$\frac{{A}_{n}^{n}}{n}$種種排法，而鉆石圈沒(méi)有反正，
故6顆顏色不同的鉆石，可穿成$\frac{{A}_{6}^{6}}{6×2}$=60種不同的鉆石圈．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查了環(huán)狀排列問(wèn)題，本題的關(guān)鍵是由于6個(gè)元素共有6種不同的剪法，鉆石圈沒(méi)有反正，屬于中檔題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

1．在如圖所示的空間幾何體中，AC⊥BC，四邊形DCBE為矩形，點(diǎn)F，M分別為AB，CD的中點(diǎn)．
（Ⅰ）求證：FM∥平面ADE；
（Ⅱ）求證：平面ACD⊥平面ADE．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

2．在△ABC中，角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，已知a2+c2-b2=ac，且$\sqrt{2}$b=$\sqrt{3}$c．
（1）求角A的大小；
（2）設(shè)函數(shù)f（x）=1+cos（2x+B）-cos2x，求函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間．

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19．在△ABC中，角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，且acosB-bcosA=c．
（Ⅰ）求角A；
（Ⅱ）當(dāng)△ABC的面積等于4時(shí)，求a的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

6．已知α是第二象限角，且$sin（{\frac{π}{2}+α}）=-\frac{{\sqrt{5}}}{5}$，則$\frac{{{{cos}^3}α+sinα}}{{cos（{α-\frac{π}{4}}）}}$=（　�。�
A．$-\frac{{11\sqrt{2}}}{15}$B．$-\frac{{9\sqrt{2}}}{5}$C．$\frac{{9\sqrt{2}}}{5}$D．$\frac{{11\sqrt{2}}}{15}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

16．已知實(shí)數(shù)x，y滿足x2+y2≤1，則x+y-xy的最大值為1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

3．多項(xiàng)式（3x+2y）2（x-y）7的展開(kāi)式中含有x5y4項(xiàng)的系數(shù)為-21．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

20．軸截面為正方形的圓柱，它的全面積與側(cè)面積之比為3：2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

1．（1+x）+（1+x）2+（1+x）3+（1+x）4+…+（1+x）49展開(kāi)式中x3的系數(shù)是（　　）
A．${C}_{51}^{3}$B．${C}_{50}^{4}$C．${C}_{51}^{4}$D．${C}_{47}^{4}$

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