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設分別是橢圓的左、右焦點，過的直線與橢圓交于A、B兩點，且，，成等差數列.
(1)求；
（2）若直線的斜率為1，橢圓方程.
(1)
(2)
(1)由橢圓的定義知，又，得.
(2)l的方程為：，其中，設，則AB兩點的坐標滿足方程組，化簡得：，則，所以，則，解得，所以橢圓方程為.
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相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本題12分）已知是橢圓上的三點，其中點的坐標為，過橢圓的中心，且．
（1）求橢圓的方程；
（2）過點的直線（斜率存在時）與橢圓交于兩點，設為橢圓與軸負半軸的交點，且.求實數的取值范圍

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分14分）
如圖，F(xiàn)1、F2分別是橢圓的左右焦點，M為橢圓上一點，MF2垂直于軸，橢圓下頂點和右頂點分別為A，B，且
（1）求橢圓的離心率；
（2）過F2作OM垂直的直線交橢圓于點P，Q，若，求橢圓方程。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分8分）求橢圓的長軸和短軸的長、離心率、焦點的坐標.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

過橢圓的左焦點的弦AB的長為3，且，則該橢圓的離心率為            。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

兩個焦點的坐標分別是、，并且經過點的橢圓方程是
A．   B．  C．   D． 

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分10分）
橢圓C：的兩個焦點為、，點在橢圓C上，且，，.
(1) 求橢圓C的方程；
(2) 若直線過圓的圓心，交橢圓C于、兩點，且、關于點對稱，求直線的方程.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知橢圓的中心在原點，長軸在軸上，離心率為，且上一點到的兩焦點的距離之和為，則橢圓的方程為          .

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知橢圓(>0)的兩個焦點F1，F(xiàn)2，點在橢圓上，則的面積最大值一定是（   ）
A              B           C         D  

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