Question

設(shè)雙曲線x²-y²=1的兩條漸近線與直線x=

2

2

圍成的三角形區(qū)域（包含邊界）為D，點(diǎn)P（x，y）為D內(nèi)的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，則目標(biāo)函數(shù)z=x-2y的最小值為（　�。�

• A、-2
• B、-

  2

  2

• C、0
• D、

  3 2

  2

Answer 1

分析：依題意可知平面區(qū)域是由y=x，y=-x，x=

2

2

構(gòu)成．把可行域三角形的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)代入z即可求得最小值．

解答：解：依題意可知平面區(qū)域是由y=x，y=-x，x=

2

2

構(gòu)成．
可行域三角形的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)為(0，0)，(

2

2

，

2

2

)，(

2

2

，-

2

2

)，
將這三點(diǎn)代可求得Z的最小值為-

2

2

．
故選B

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了雙曲線的簡(jiǎn)單性質(zhì)和簡(jiǎn)單線性規(guī)劃問(wèn)題．考查了學(xué)生綜合分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力．