已知f′（x0）=3，
lim
△x→0
f(x0+2△x)-f(x0)
3△x
的值是（　�。�
分析：由題意可得
lim
△x→0
f(x0+2△x)-f(x0)
2△x
=3，從而可得
lim
△x→0
f(x0+2△x)-f(x0)
3△x
=
2
3
lim
△x→0
f(x0+2△x)-f(x0)
2△x
．
解答：解：∵f′（x0）=3，
∴
lim
△x→0
f(x0+2△x)-f(x0)
2△x
=3，
∴
lim
△x→0
f(x0+2△x)-f(x0)
3△x
=
2
3
lim
△x→0
f(x0+2△x)-f(x0)
2△x
=2，
故選B．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查函數(shù)的導(dǎo)數(shù)的意義，極限及其運(yùn)算法則的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知f′（x0）=a，則
lim
△x→0
f(x0+△x)-f(x0-3△x)
2△x
的值為（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知f（x）=ax-lnx，g(x)=-
1
2
ax2+(2a-1)x，A∈R．
（Ⅰ）當(dāng)x∈（0，e]時(shí)，f（x）的最小值是3，求a的值；
（Ⅱ）記函數(shù)y=F（x）的圖象為曲線C．設(shè)點(diǎn)A（x1，y1），B（x2，y2）是曲線C上的不同兩點(diǎn)．如果在曲線C上存在點(diǎn)M（x0，y0），使得：①x0=
x1+x2
2
；②曲線C在點(diǎn)M處的切線平行于直線AB，則稱(chēng)函數(shù)F（x）存在“中值相依切線”．試問(wèn)：函數(shù)G（x）=g（x）-f（x），是否存在“中值相依切線”，請(qǐng)說(shuō)明理由．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題

已知f′（x0）=3，數(shù)學(xué)公式的值是


  1. A.
    3
  2. B.
    2
  3. C.
    數(shù)學(xué)公式
  4. D.
    數(shù)學(xué)公式

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知f′（x0）=3，
lim
△x→0
f(x0+2△x)-f(x0)
3△x
的值是（　�。�
A．3B．2C．
2
3
D．
3
2

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案