Question

若點(diǎn)O和點(diǎn)F分別為橢圓的中心和左焦點(diǎn)，點(diǎn)P為橢圓上的任意一點(diǎn)，則·的最大值為（    ）.

A．2                B．3                C．6                D．8

 

Answer 1

【答案】

C

【解析】

試題分析：由題意，F(xiàn)（-1，0），設(shè)點(diǎn)P，則有,解得，

因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2013072312345316756840/SYS201307231235064694533884_DA.files/image004.png">，，所以

==，此二次函數(shù)對(duì)應(yīng)的拋物線的對(duì)稱軸為，因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2013072312345316756840/SYS201307231235064694533884_DA.files/image011.png">，所以當(dāng)時(shí)，取得最大值，選C

考點(diǎn)：本題考查了橢圓與數(shù)量積的運(yùn)算

點(diǎn)評(píng)：此類問題比較綜合，考查了橢圓的方程、幾何性質(zhì)、平面向量的數(shù)量積的坐標(biāo)運(yùn)算、二次函數(shù)的單調(diào)性與最值等，考查了同學(xué)們對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)的熟練程序以及知識(shí)的綜合應(yīng)用能力、運(yùn)算能力