8．設(shè)P是△ABC所在平面內(nèi)一點(diǎn)，且有$\overrightarrow{PA}$+3$\overrightarrow{PC}$=2$\overrightarrow{PB}$，則△ABC與△PBC的面積之比為（　　）
A．2B．3C．4D．6

分析 作出平行四邊形PAED，由$\overrightarrow{PA}$+3$\overrightarrow{PC}$=2$\overrightarrow{PB}$，可得C為PD的三等分點(diǎn)，B為對(duì)角線交點(diǎn)．

解答 解：作出平行四邊形PAED，如圖，
∵$\overrightarrow{PA}$+3$\overrightarrow{PC}$=2$\overrightarrow{PB}$，
∴C為PD的靠近P點(diǎn)的三等分點(diǎn)，B為對(duì)角線交點(diǎn)．
∴S△ABC=S△BDC=$\frac{2}{3}$S△PBD，S△PBC=$\frac{1}{3}$S△PBD，
∴S△ABC=2S△PBC．
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了平面向量線性運(yùn)算的平行四邊形法則，作出圖形，找到B，C的位置是解題關(guān)鍵．

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