求值：
1-2sin10°cos10°
cos10°-
1-cos2170°
．
分析：把原式的分子中的“1”變?yōu)閟in210°+cos210°，則根號(hào)里的式子就寫出了完全平方式，根據(jù)公式
a2
=|a|進(jìn)行化簡(jiǎn)后，判斷sin10°與cos10°的大小即可化簡(jiǎn)；分母根據(jù)同角三角函數(shù)間的平方關(guān)系把根號(hào)里的式子變形再利用公式
a2
=|a|進(jìn)行化簡(jiǎn)后，利用誘導(dǎo)公式變形，最后得到分子分母相等，約分即可得到值．
解答：解：原式=
1-2sin10°cos10°
cos10°-
1-cos2170°

=
sin210°-2sin10°cos10°+cos210°
cos10°-
sin2170°

=
|sin10°-cos10°|
cos10°-|sin170°|

=
cos10°-sin10°
cos10°-|sin(180°-10°)|

=
cos10°-sin10°
cos10°-sin10°
=1
點(diǎn)評(píng)：本題考查了同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系、二次根式的化簡(jiǎn)公式以及誘導(dǎo)公式，是一道綜合題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

化簡(jiǎn)求值
（1）若x＞0，化簡(jiǎn) （2x 
1
4
+3 
3
2
）（2x 
1
4
-3 
3
2
）-4x -
1
2
（x-x 
1
2
）．
（2）計(jì)算：2（lg
2
）2+lg
2
•lg5+
(lg
2
)2-lg2+1
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）化簡(jiǎn)：
sin(2π-α)cos(3π+α)cos(-
3π
2
+α)
sin(-π+α)sin(3π-α)cos(-π-α)

（2）求值：
1+tan2(-
31
6
π)-2tan(-
43
6
π)
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（Ⅰ）已知a+a-1=3，求a2+a-2的值；
（Ⅱ）化簡(jiǎn)求值：1.10+
364
-0.5-2+lg25+2lg2；
（Ⅲ）解不等式：log2（x+1）＜1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

求值：
1-2sin10°cos10°
cos10°-
1-cos2170°
．

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同步練習(xí)冊(cè)答案