設(shè)集合A={(x,y)|x,y,1-x-y是三角形的三邊長(zhǎng)},則A所表示的平面區(qū)域(不含邊界的陰影部分)是( 。
A、精英家教網(wǎng)B、精英家教網(wǎng)C、精英家教網(wǎng)D、精英家教網(wǎng)
分析:先依據(jù)x,y,1-x-y是三角形的三邊長(zhǎng),利用三角的兩邊之和大于第三邊得到關(guān)于x,y的約束條件,再結(jié)合二元一次不等式(組)與平面區(qū)域的關(guān)系畫出圖形即可.
解答:解:∵x,y,1-x-y是三角形的三邊長(zhǎng)∴x>0,y>0,1-x-y>0,
并且x+y>1-x-y,x+(1-x-y)>y,y+(1-x-y)>x
x+y-
1
2
>0
y-
1
2
<0
x-
1
2
<0
,
故選A.
點(diǎn)評(píng):本題主要考查了用平面區(qū)域二元一次不等式組,以及簡(jiǎn)單的轉(zhuǎn)化思想和數(shù)形結(jié)合的思想,屬中檔題.
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A、(1,3)
B、(1,1)
C、(
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D、(
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2
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1
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B.(1,1)
C.
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A.(1,3)
B.(1,1)
C.
D.

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