Question

函數(shù)y=10^x2-1（0＜x≤1）的反函數(shù)是

1. A.
   
2. B.
   （x＞）
3. C.
   （＜x≤1）
4. D.
   （＜x≤1）

Answer 1

D
分析：本小題主要考查三個層面的知識，一是指數(shù)式與對數(shù)式的互化，二是反函數(shù)的求法，三是函數(shù)的值域的求解．
解答：由得：x²-1=lgy，
即．又因為0＜x≤1時，-1＜x²-1≤0，
從而有，即原函數(shù)值域為．
所以原函數(shù)的反函數(shù)為．
故選D
點評：本題的一個難點是函數(shù)y=10^x2-1（0＜x≤1）的值域的求解，需要據(jù)此獲得反函數(shù)的定義域，可以利用分析推理法得到．