若α∈（0，π），且，則tanα的值等于（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】分析：把已知等式左邊第一項利用二倍角的余弦函數(shù)公式化簡，得到關(guān)于cosα的方程，求出方程的解得到cosα的值，再由α的范圍及csoα的值，利用同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系求出sinα的值，進而再利用同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系弦化切后，即可求出tanα的值．
解答：解：∵cosα=1-2sin2，即sin2=（1-cosα），
∴2sin2+cosα=（1-cosα）+cosα=，
整理得：cosα=-，即cosα=-，
又α∈（0，π），
∴sinα==，
則tanα=-．
故選D
點評：此題考查了二倍角的余弦函數(shù)公式，以及同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系，熟練掌握公式及基本關(guān)系是解本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若a＞0，a≠1，且m＞0，n＞0，則下列各式中正確的是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=blnx，g（x）=ax2-x（a∈R）．
（1）若曲線f（x）與g（x）在公共點A（1，0）處有相同的切線，求實數(shù)a、b的值；
（2）當(dāng)b=1時，若曲線f（x）與g（x）在公共點P處有相同的切線，求證：點P唯一；
（3）若a＞0，b=1，且曲線f（x）與g（x）總存在公切線，求正實數(shù)a的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)三棱柱ABC-A′B′C′中，點D為BC的中點，點O在AD的延長線上，且AD=DO，C′O⊥平面ABOC，AB⊥AC，AB=AC=OC′=1．
（1）判斷直線AA′與BC是否垂直，并說明理由；
（2）求BB′與平面BOC′所成的角；
（3）若
DE
=λ
DB
(0＜λ＜1)，且二面角E-AC′-O的大小為
π
6
，求λ的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆福建省高一上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

若a>0，a≠1，且m>0，n>0，則下列各式中正確的是 (   )

A.logam•logan=loga(m+n)     B.am•an=am•n

C.  D.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年福建省廈門六中高一（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

若a＞0，a≠1，且m＞0，n＞0，則下列各式中正確的是（ ）
A．logam•logan=loga（m+n）
B．a(chǎn)m•an=amn
C．
D．

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