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已知函數(a＞1)．

(1)求該函數的值域；

(2)證明f(x)是R上的增函數．

答案：略
解析：

(1)解法一：．

∵，∴，

即f(x)的值域為(－1，1)．

解法二：由原式得，∵，∴．故－1＜y＜1．

(2)證明：設、Î R，且

．

∵分母大于零，又，∴．

∴f(x)是R上的增函數．


練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數a＞1，y=
aa2-1
(ax-a-x)．
（1）判斷函數的奇偶性和單調性；
（2）當x∈（-1，1）時，有f（1-m）+f（1-m2）＜0，求m的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數 (a＞1且b＞0).

(1)求f(x)的定義域;

(2)判斷函數的奇偶性.

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數=(a＞1).

(1)證明：函數在（-1，+∞）上為增函數；

（2）用反證法證明方程=0沒有負數根.

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科目：高中數學 來源：2014屆遼寧丹東市高二4月月考（一）文科數學試卷（解析版） 題型：解答題

已知函數(a＞1).

（1）判斷函數f (x)的奇偶性；

（2）求f (x)的值域；

（3）證明f (x)在(－∞，+∞)上是增函數.

 

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科目：高中數學 來源：2012年人教A版高中數學必修1指數函數練習卷（三） 題型：解答題

（14分）已知函數(a＞1).

（1）判斷函數f (x)的奇偶性；

（2）求f (x)的值域；

（3）證明f (x)在(－∞，+∞)上是增函數

 

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