若關(guān)于x的方程(
3
2
)x=
2+3a
5-a
有負(fù)數(shù)根，則實數(shù)a的取值范圍為
 
．
分析：先求出方程的解x，根據(jù)對數(shù)函數(shù)的定義及增減性得到關(guān)于a的不等式求出解集即可．
解答：解：由題知
2+3a
5-a
＞0得到a∈（-
2
3
，5），
根據(jù)對數(shù)的定義得方程的解且有負(fù)根得x=
log
2+3a
5-a
3
2
＜0，
∵
3
2
＞0得對數(shù)函數(shù)為增函數(shù)，則
2+3a
5-a
＜1，
解得a∈（-∞，
3
4
），
則a∈（-
2
3
，
3
4
）
故答案為（-
2
3
，
3
4
）
點評：考查學(xué)生綜合運用函數(shù)與方程的能力，以及靈活運用指數(shù)、對數(shù)函數(shù)性質(zhì)的能力．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若關(guān)于x的方程(
32
)x=3-2a有負(fù)數(shù)根，則函數(shù)y=loga（2x+3）在區(qū)間[1，4]上的最大值是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若關(guān)于x的方程(
3
2
)x=3-2a有非正實數(shù)根，則函數(shù)y=log
1
2
(2a+3)的值域是
(
log
6
1
2
，
log
5
1
2
]
(
log
6
1
2
，
log
5
1
2
]
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若關(guān)于x的方程(32)x=2+3a5-a有負(fù)數(shù)根，則實數(shù)a的取值范圍是(    )

A.(-∞,)∪(5,+∞)                            B.(-∞,)∪(5,+∞)

C.(,5)                                           D.(,)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

若關(guān)于x的方程(
3
2
)x=3-2a有負(fù)數(shù)根，則函數(shù)y=loga（2x+3）在區(qū)間[1，4]上的最大值是______．

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