若直線l：y=-x+m與曲線y=
8-x2
+1有兩個(gè)公共點(diǎn)，則實(shí)數(shù)m的范圍______．
曲線y=
8-x2
+1表示以（0，1）為圓心，2
2
為半徑的圓在直線y=1上方的部分
如圖所示，

精英家教網(wǎng)

當(dāng)直線與圓相切時(shí)，
|1-m|
2
=2
2
，此時(shí)m=5；
當(dāng)直線過(guò)點(diǎn)（0，1+2
2
）時(shí)，m=1+2
2

∴實(shí)數(shù)m的范圍是1+2
2
≤m＜5
故答案為：1+2
2
≤m＜5
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)點(diǎn)P（x，y）（y≥0）為平面直角坐標(biāo)系xOy中的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（其中O為坐標(biāo)原點(diǎn)），點(diǎn)P到定點(diǎn)M（0，
1
2
）的距離比點(diǎn)P到x軸的距離大
1
2
．
（1）求點(diǎn)P的軌跡方程；
（2）若直線l：y=x+1與點(diǎn)P的軌跡相交于A、B兩點(diǎn)，求線段AB的長(zhǎng)；
（3）設(shè)點(diǎn)P的軌跡是曲線C，點(diǎn)Q（1，y0）是曲線C上一點(diǎn)，求過(guò)點(diǎn)Q的曲線C的切線方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若直線l：y=x與曲線C：
x=2+cosθ
y=sinθ
（參數(shù)θ∈R）公共點(diǎn)的個(gè)數(shù)為（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知定點(diǎn)A（12，0），M為曲線（x-6）2+y2=4上的動(dòng)點(diǎn)，
（1）若
AP
= 2
AM
，試求動(dòng)點(diǎn)P的軌跡C的方程
（2）若直線l：y=-x+a與曲線C相交與不同的兩點(diǎn)E，F(xiàn)．O為坐標(biāo)原點(diǎn)，且
OE
•
OF
=12，實(shí)數(shù)a的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知定點(diǎn)A（12，0），M為曲線
x=6+2cosθ
y=2sinθ
上的動(dòng)點(diǎn)．
（1）若點(diǎn)P滿足條件
AP
=2
AM
，試求動(dòng)點(diǎn)P的軌跡C的方程；
（2）若直線l：y=-x+a與曲線C相交于不同的E、F兩點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)且
OE
•
OF
=12，求∠EOF的余弦值和實(shí)數(shù)a的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知曲線C：x2-y|y|=1（|x|≤4）．
（1）畫出曲線C的圖象，
（2）（文）若直線l：y=x+m與曲線C有兩個(gè)公共點(diǎn)，求m的取值范圍；
（理）若直線l：y=kx-1與曲線C有兩個(gè)公共點(diǎn)，求k的取值范圍；
（3）若P（0，p）（p＞0），Q為曲線C上的點(diǎn)，求|PQ|的最小值．

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