經(jīng)過點A（-1，2），且平行于向量
a
=（3，2）的直線方程是（　�。�
A、2x-3y+8=0
B、2x+3y+8=0
C、3x+2y-1=0
D、3x-2y-1=0
分析：方法1：設(shè)出直線上任意一點P（x，y），求出向量
AP
的坐標(biāo)表示，然后根據(jù)
AP
∥
a
得到坐標(biāo)成比例，即可求出y與x的直線方程；方法2：根據(jù)所求直線與向量
a
=（3，2）平行可得所求直線的斜率，根據(jù)斜率和A點坐標(biāo)即可得到直線方程．
解答：解：方法1：設(shè)在直線上任取一點P（x，y），則
AP
=(x+1，y-2)，
由
AP
∥
a
，得
x+1
3
=
y-2
2
即（x+1）×2-（y-2）×3=0，
化簡得：2x-3y+8=0．
方法2：根據(jù)所求直線平行于向量
a
=（3，2），得到直線的斜率k=
2
3
，
所以所求直線的方程為：y-2=
2
3
（x+1）即：2x-3y+8=0．
故選A
點評：考查學(xué)生掌握向量平行時的條件，會進行平面向量的數(shù)量運算．會根據(jù)條件求直線的點斜式方程．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

12、經(jīng)過點A（1，2）并且在兩個坐標(biāo)軸上的截距的絕對值相等的直線
y=2x或x+y-3=0或x-y+1=0
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

經(jīng)過點A（1，2）和點B（2，2）的直線l1與過點C（3，4）和點D（m，-1）的直線l2垂直，則實數(shù)m的值為
3
3
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知圓C經(jīng)過點A（1，2）、B（3，0），并且直線m：2x-3y=0平分圓C．
（1）求圓C的方程；
（2）過點D（0，3），且斜率為k的直線l與圓C有兩個不同的交點E、F，若|EF|≥2
3
，求k的取值范圍；
（3）若圓C關(guān)于點(
3
2
，1)對稱的曲線為圓Q，設(shè)M（x1，y1）、P（x2，y2）（x1≠±x2）是圓Q上的兩個動點，點M關(guān)于原點的對稱點為M1，點M關(guān)于x軸的對稱點為M2，如果直線PM1、PM2與y軸分別交于（0，m）和（0，n），問m•n是否為定值？若是求出該定值；若不是，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

經(jīng)過點A（1，2）并且在兩個坐標(biāo)軸上的截距的絕對值相等的直線有幾條？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=mx+n的圖象經(jīng)過點A（1，2），B（-1，0），且函數(shù)h(x)=2p
x
（p＞0）與函數(shù)f（x）=mx+n的圖象只有一個交點．
（1）求函數(shù)f（x）與h（x）的解析式；
（2）設(shè)函數(shù)F（x）=f（x）-h（x），求F（x）的最小值與單調(diào)區(qū)間；
（3）設(shè)a∈R，解關(guān)于x的方程log4[f（x-1）-1]=log2h（a-x）-log2h（4-x）．

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