Question

滿足，它的前n項(xiàng)和為S_n，則滿足S_n＞1025的最小n值是（ ）
A．9
B．10
C．11
D．12

Answer 1

【答案】分析：由log₂a_n+1=log₂a_n⁺¹可得遞推式，判定為等比數(shù)列，又a₁=1，求出前n項(xiàng)和公式，建立相應(yīng)的不等式求解即可．
解答：解：由log₂a_n+1=log₂a_n+1，移向
log₂a_n+1-log₂a_n==1，
可得，
所以數(shù)列{an}為等比數(shù)列，公比q=2又a₁=1，
根據(jù)等比數(shù)列前n項(xiàng)和公式，
S_n＞1025即為  ＞1025 化簡2ⁿ＞1026，n≥11
最小n值是11．
故選C．
點(diǎn)評(píng)：本題考查等比數(shù)列的判定，前n項(xiàng)和的計(jì)算．簡單的分式、指數(shù)不等式的求解．