（2007•肇慶二模）當(dāng)a＞0時(shí)，計(jì)算
∫
a
-a
a2-x2
dx=
1
2
πa2
1
2
πa2
．
分析：欲求定積分
∫
a
-a
a2-x2
dx，由該定積分的幾何意義可知為半圓：x2+y2=a2（y≥0）的面積．據(jù)此可算出答案．
解答：解：根據(jù)積分的幾何意義，原積分的值即為圓x2+y2=a2在x軸上方的面積．
∴
∫
a
-a
a2-x2
dx=
1
2
πa2，
故答案為：
1
2
πa2．
點(diǎn)評：本小題主要考查定積分、定積分的幾何意義、圓的面積等基礎(chǔ)知識(shí)，考查考查數(shù)形結(jié)合思想，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2007•肇慶二模）已知向量
a
=(1，2)，
b
=(2，x)，且
a
•
b
=-1，則x的值等于（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2007•肇慶二模）命題“?x∈R，x2-2x+4≤0”的否定為（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2007•肇慶二模）已知兩組數(shù)據(jù)x1，x2，…，xn與y1，y2，…，yn，它們的平均數(shù)分別是
.
x
和
.
y
，則新的一組數(shù)據(jù)2x1-3y1+1，2x2-3y2+1，…，2xn-3yn+1的平均數(shù)是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2007•肇慶二模）在空間中，有如下命題：
①互相平行的兩條直線在同一個(gè)平面內(nèi)的射影必然是互相平行的兩條直線；
②若平面α∥平面β，則平面α內(nèi)任意一條直線m∥平面β；
③若平面α與平面β的交線為m，平面α內(nèi)的直線n⊥直線m，則直線n⊥平面β．
其中正確命題的個(gè)數(shù)為（　　）個(gè)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2007•肇慶二模）若x∈[-
π
2
，0]，則函數(shù)f(x)=cos(x+
π
6
)-cos(x-
π
6
)+
3
cosx的最小值是（　　）

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