已知點(diǎn)P在半徑為1的半圓周上沿著APB路徑運(yùn)動,設(shè)弧  的長度為x,弓形面積為(如圖所示的陰影部分),則關(guān)于函數(shù)的有如下結(jié)論:

①函數(shù)的定義域和值域都是;
②如果函數(shù)的定義域R,則函數(shù)是周期函數(shù);
③如果函數(shù)的定義域R,則函數(shù)是奇函數(shù);
④函數(shù)在區(qū)間上是單調(diào)遞增函數(shù).
以上結(jié)論的正確個(gè)數(shù)是( )
A.1B.2C.3D.4
B.
因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823222019755985.png" style="vertical-align:middle;" />,,所以
,它的定義域是,在區(qū)間上是增函數(shù),,顯然該函數(shù)不是周期函數(shù),如果函數(shù)的定義域R,則函數(shù)是奇函數(shù),故①、②不正確,③和④正確,選B.
【命題意圖】考查學(xué)生創(chuàng)新意識和解決實(shí)際問題的能力,考查運(yùn)用數(shù)學(xué)知識解決實(shí)際問題的能力,考查函數(shù)的基本性質(zhì).
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分9分)
如圖是某出租車在A、B兩地間進(jìn)行的一次業(yè)務(wù)活動中,離開A地的時(shí)間與相距A地的路程的函數(shù)圖象. 其中縱軸s(km)表示該出租車與A地的距離,t(h)表示該出租車離開A地的時(shí)間.
(1)寫出s與t的函數(shù)關(guān)系式;
(2)寫出速度v(km/h)與時(shí)間t(h)的函數(shù)關(guān)系式;
(3)描述該出租車的行駛情況;

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

當(dāng)時(shí),定義函數(shù)N(n)表示n的最大奇因數(shù),如N(3)=3,記,則:
(1)S(3)=     ;(2)S(n)=       

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

我們稱滿足下面條件的函數(shù)為“函數(shù)”:存在一條與函數(shù)的圖象有兩個(gè)不同交點(diǎn)(設(shè)為)的直線, 處的切線與此直線平行.下列函數(shù):
   ②   ③    ④,
其中為“函數(shù)”的是             (將所有你認(rèn)為正確的序號填在橫線上)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

已知函數(shù)為自然對數(shù)的底)在區(qū)間上是減函數(shù),則的最小值是                                     (    )
A.B.C.D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

在給定的映射下,– 7的原象是(    )
A.8      B.2或 – 2
C.– 4 D.4

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

已知函數(shù)f(x)=x3-x2-x,則f(-a2)與f(-1)的大小關(guān)系為              ;

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

若函數(shù),若對于都有,則實(shí)數(shù)的值為_______.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

(小題滿分14分)已知定義域?yàn)镽的函數(shù)是奇函數(shù).
(1)求的值;
(2)若對任意的,不等式恒成立,求的取值范圍.

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