若P（x，y）在圓（x-2）2+y2=3上運動，則
yx-4
的最小值等于
 
．
分析：本題考查的知識點是簡單線性規(guī)劃的應(yīng)用，我們先畫出滿足約束條件（x-2）2+y2=3的幾何圖形，然后分析
y
x-4
的幾何意義，分析圓上的點的情況，即可得到
y
x-4
的取值范圍．
解答：精英家教網(wǎng)解：畫出滿足約束條件（x-2）2+y2=3的幾何圖形如下圖示：
∵
y
x-4
表示（4，0）點于點P連線斜率，
又由于圓的半徑為
3
，
易得過（4，0）點作圓的切線斜率分別為：±
3

故
y
x-4
的最小值等于-
3

故答案為：-
3
點評：平面區(qū)域的最值問題是線性規(guī)劃問題中一類重要題型，在解題時，關(guān)鍵是正確地畫出平面區(qū)域，分析表達式的幾何意義，然后結(jié)合數(shù)形結(jié)合的思想，分析圖形，找出滿足條件的點的坐標，即可求出答案．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在直角坐標系xOy中，以O(shè)為極點，x軸正半軸為極軸建立極坐標系．已知圓C的極坐標方程為ρ2-4
2
ρcos(θ-
π
4
)+6=0．
（1）將極坐標方程化為普通方程，并選擇恰當?shù)膮?shù)寫出它的參數(shù)方程；
（2）若點P（x，y）在圓C上，求x+y的最大值和最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源：2013年黑龍江省高三第四次聯(lián)考理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

已知直線的參數(shù)方程為為參數(shù)），以坐標原點為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標系，圓C的極坐標方程為．

（I）判斷直線與圓C的位置關(guān)系；

（Ⅱ）若點P（x，y）在圓C上，求x +y的取值范圍．

 

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

若P（x，y）在圓（x-2）2+y2=3上運動，則
y
x-4
的最小值等于______．

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科目：高中數(shù)學 來源：2010-2011學年江蘇省連云港市東海高級中學高三（上）期中數(shù)學試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知P（x，y）是圓C：x2+（y-4）2=1外一點，過P作圓C的切線，切點為A、B，記：四邊形PACB的面積為f（P）
（1）當P點坐標為（1，1）時，求f（P）的值；
（2）當P（x，y）在直線3x+4y-6=0上運動時，求f（P）最小值；
（3）當P（x，y）在圓（x+4）2+（y-1）2=4上運動時，指出f（P）的取值范圍（可以直接寫出你的結(jié)果，不必詳細說理）；
（4）當P（x，y）在橢圓+y2=1上運動時f（P）=5是否能成立？若能求出P點坐標，若不能，說明理由．

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