不等式（a-2）x2+2（a-2）x-4＜0對(duì)x∈R恒成立，則a的取值范圍為（　�。�
分析：不等式在x∈R恒成立求參數(shù)的問題，應(yīng)首先考慮a-2是否為零，再利用二次函數(shù)的性質(zhì)可求a的取值范圍
解答：解：①當(dāng)a=2時(shí)，不等式為-4＜0，恒成立．故a=2成立
②當(dāng)a≠2時(shí)，不等式（a-2）x2+2（a-2）x-4＜0對(duì)x∈R恒成立，則
a-2＜0
4(a-2)2+16(a-2)＜0

解得：a∈（-2，2）
綜合①②可知：a∈（-2，2]
故選D．
點(diǎn)評(píng)：本題考查不等式在R上的恒成立問題，考查二次函數(shù)的性質(zhì)，容易忘記考慮系數(shù)為零的情況，而誤選C．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知命題P函數(shù)y=loga（1-2x）在定義域上單調(diào)遞增；命題Q不等式（a-2）x2+2（a-2）x-4＜0對(duì)任意實(shí)數(shù)x恒成立若P∨Q是真命題，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知命題P：函數(shù)f(x)=
xx2+1
在區(qū)間（a，2a+1）上是單調(diào)遞增函數(shù)；命題Q：不等式（a-2）x2+2（a-2）x-4＜0對(duì)任意實(shí)數(shù)x恒成立．若P∨Q是真命題，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

給出下列兩個(gè)命題：命題p：函數(shù)y=loga（1-2x）在定義域上單調(diào)遞增；命題q：不等式（a-2）x2+2（a-2）x-4＜0的解集為（-∞，+∞）．若“p且q”為假命題，“p或q”為真命題，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

關(guān)于x的不等式（a-2）x2-2（a-2）x-4＜0對(duì)于一切實(shí)數(shù)x都成立，求：a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若不等式（a-2）x2+2（a-2）x＜4的解集為R，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　　）

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