已知數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且a1＝1，nan+1＝(n＋2)Sn(n＝1，2，3)．

(I)求證：數(shù)列為等比數(shù)列；

(II)求數(shù)列{an}的通項公式及前n項和Sn，并求；

(III)若數(shù)列{bn}滿足：，(n＝1，2，3…)，求數(shù)列{bn}的通項公式．

答案：
解析：

　　解：(I)將代入已知，

　　整理得．　　4分

　　又由已知，所以數(shù)列是首項為1，公比為2的等比數(shù)列．　　5分

　　(II)由(I)的結(jié)論可得

　　∴．　　6分

　　當時，，

　　由已知

　　∵當時，，

　　∴．　　9分

　　∴　　10分

　　(III)由，得，

　　由此式可得，

　　，…

　　，

　　．

　　把以上各等式相加化簡得，　　13分

　　∴　　14分


練習冊系列答案
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（1）求數(shù)列{an}，{bn}的通項公式；
（2）求數(shù)列{anbn}的前n項和．

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．

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13、已知數(shù)列{an}的前n項和為Sn=3n+a，若{an}為等比數(shù)列，則實數(shù)a的值為
-1
．

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（1）求k的值及通項公式an．
（2）求Sn．

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