Question

美國NBA是世界著名的藍(lán)球賽事，在一個(gè)賽季結(jié)束后，分別從東部聯(lián)盟和西部聯(lián)盟各抽出50名NBA籃球運(yùn)動員，統(tǒng)計(jì)他們在這一賽季中平均每場比賽的得分，統(tǒng)計(jì)結(jié)果如下表：
                                                 東部聯(lián)盟

分值分組	[0，5）	[5，10）	[10，15）	[15，20）	[20，25）	[25，30）
頻數(shù)	10	21	11	5	2	1

西部聯(lián)盟

分值分組	[0，5）	[5，10）	[10，15）	[15，20）	[20，25）	[25，30）
頻數(shù)	12	19	12	4	2	1

若規(guī)定平均每場比賽得分在15分及以上的球員為優(yōu)秀球員．
（1）分別估計(jì)東部聯(lián)盟和西部聯(lián)盟球員的優(yōu)秀率；
（2）根據(jù)東部聯(lián)盟抽樣的頻數(shù)分布表，畫出頻率分布直方圖，統(tǒng)計(jì)方法中，同一組數(shù)據(jù)常用該組區(qū)間的中點(diǎn)值作為代表，據(jù)此估計(jì)東部聯(lián)盟每位球員的平均每場比賽得分．

Answer 1

分析：（1）由題意知，東部聯(lián)盟優(yōu)秀球員的頻率為0.16，西部聯(lián)盟優(yōu)秀球員的頻率為0.14，由此能夠估計(jì)東部聯(lián)盟和西部聯(lián)盟球員的優(yōu)秀率．
（2）作出頻率分布直方圖，由此能估計(jì)東部聯(lián)盟每位球員的平均每場比賽得分．

解答：解：（1）由題意知，東部聯(lián)盟優(yōu)秀球員的頻率為

5+2+1

50

=0.16，
西部聯(lián)盟優(yōu)秀球員的頻率為

4+2+1

50

=0.14，
∴可以估計(jì)東部聯(lián)盟球員的優(yōu)秀率不16%，
西部聯(lián)盟球員的優(yōu)秀率為14%．
（2）頻率分布直方圖：

估計(jì)得分為各組中點(diǎn)值與對應(yīng)頻率之積的和：

.

x

=2.5×0.2+7.5×0.42+12.5×0.22+17.5×0.1+22.5×0.04+27.5×0.22=9.6．

點(diǎn)評：本題考查頻率分布直方圖的基礎(chǔ)知識，熟練基本公式是解答好本題的關(guān)鍵，屬于基礎(chǔ)題．