已知a，b，c∈R+，則a3＋b3＋c3與a2b＋b2c＋c2a的大小關系是

[　　]
A．

a3＋b3＋c3＞a2b＋b2c＋c2a

B．

a3＋b3＋c3≥a2b＋b2c＋c2a

C．

a3＋b3＋c3＜a2b＋b2c＋c2a

D．

a3＋b3＋c3≤a2b＋b2c＋c2a

答案：B
解析：

根據(jù)排序原理，取兩組數(shù)a，b，c；a2，b2，c2，不妨設a≥b≥c，所以a2≥b2≥c2．所以a2×a＋b2×b＋c2×c≥a2b＋b2c＋c2a．


練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

50、已知a，b，c∈R，證明：a2+4b2+9c2≥2ab+3ac+6bc．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

證明：
（1）已知x，y都是正實數(shù)，求證：x3+y3≥x2y+xy2，
（2）已知a，b，c∈R+，且a+b+c=1，求證：a2+b2+c2 ≥ 
13
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知a，b，c∈R+且滿足a+2b+3c=1，則
1
a
+
1
2b
+
1
3c
的最小值為
9
9
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（1）已知a，b，c∈R，且a+b+c=1，求證：a2+b2+c2≥
1
3
；
（2）a，b，c為互不相等的正數(shù)，且abc=1，求證：
1
a
+
1
b
+
1
c
＞
a
+
b
+
c
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知a，b，c∈R，且a＞b，那么下列不等式中成立的是（　�。�

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