已知向量
OA
=m
OB
+n
OC
（m，n是實數(shù)），并且A、B、C三點共線．則m+n=
 
．
分析：由題意可得，
AB
∥
AC
，即
AB
=λ
AC
，化簡可得1-m=-λm，-n=λ（1-n ），解出m和n的值，可得
 所求．
解答：解：∵向量
OA
=m
OB
+n
OC
，A、B、C三點共線，∴
AB
∥
AC
，即
AB
=λ
AC
，
∴
OB
-（m
OB
+n
OC
）=λ[
OC
-（m
OB
+n
OC
）]，（1-m）
OB
-n
OC
=-λm
OB
+λ（1-n）
OC
，
∴1-m=-λm，-n=λ（1-n ），解得  m=
1
1-λ
，n=
-λ
1-λ
，∴m+n=1，
故答案為：1．
點評：本題考查兩個向量的加減法的法則，兩個向量共線的性質(zhì)，運用了待定系數(shù)法求得m和n的值．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知向量
OA
=m
OB
+n
OC
（m，n是實數(shù)），并且A、B、C三點共線．則m+n=______．

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