已知函數(shù).

（1）求的最小正周期和最值；

（2）已知， 求證：.

 

（1）；

（2）

兩式相加得：

【解析】

試題分析：（1）首先根據(jù)正弦、余弦函數(shù)的和、差公式將原式進(jìn)行展開化簡得，然后由正弦函數(shù)的周期性和最值得函數(shù)的周期和最小、大值；

（2）根據(jù)余弦的和、差公式得，，將兩式相加得，再由

的取值范圍確定的值，進(jìn)而求出，從而命題得證.

試題解析：（1）

（2）

兩式相加得：

考點(diǎn)：三角函數(shù)的和、差公式；三角函數(shù)的周期性.

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2016屆山西省忻州市高一下學(xué)期期中聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

已知函數(shù)，則函數(shù)的圖像（ ）

A．關(guān)于點(diǎn)對稱 B．關(guān)于點(diǎn)對稱

C．關(guān)于直線對稱 D．關(guān)于直線對稱

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2016屆山西省高一下學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

已知函數(shù)，x∈R，若，則x的取值范圍為（ ）.

A.{x|kπ+≤x≤kπ+π，k∈Z} B.{x|2kπ+≤x≤2kπ+π，k∈Z}

C.{x|kπ+≤x≤kπ+，k∈Z} D.{x|2kπ+≤x≤2kπ+，k∈Z}

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2016屆山西省高一5月月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

在銳角中，若，則的范圍是（ ）

A． B． C． D．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2016屆山西省高一5月月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

已知中，分別為的對邊，，則等于（ ）

A． B．或 C． D．或

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2016屆山西省高一下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

下列命題中：

⑴ 向量存在唯一的實數(shù)，使得向量；

⑵ 為單位向量，且向量，則向量；

⑶ ；

⑷ 若向量，則向量；

⑸ 若向量，則。

其中正確命題的序號是 .

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2016屆山西省高一下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

已知角的終邊在函數(shù)的圖像上，則的值為（ ）

A. B. C. D.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2016屆山東省濱州市高一下學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

已知數(shù)列{an}的通項公式an=，若前n項和為6，則n=　_________�。�

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2016屆山東省濟(jì)寧市高一3月質(zhì)量檢測數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

有2個人在一座7層大樓的底層進(jìn)入電梯，假設(shè)每一個人自第二層開始在每一層離開電梯是等可能的，則這2個人在不同層離開的概率為__________．

 

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