Question

閱讀如圖所示的程序框圖，運行相應的程序，則輸出的結果是

3

．

Answer 1

分析：題目給出了當型循環(huán)結構框圖，首先引入累加變量s和循環(huán)變量n，由判斷框得知，算法執(zhí)行的是求

nπ

3

的正弦值的和，n從1取到212．

解答：解：通過分析知該算法是求和sin

π

3

+sin

2π

3

+sin

3π

3

+…+sin

212π

3

，在該和式中，從第一項起，每6項和為0，
故sin

π

3

+sin

2π

3

+sin

3π

3

+…+sin

212π

3

=35（sin

π

3

+sin

2π

3

+sin

3π

3

+sin

4π

3

+sin

5π

3

+sin

6π

3

）+sin

π

3

+sin

2π

3

=

3

．
故答案為：

3

．

點評：本題考查了程序框圖中的當型循環(huán)結構，當型循環(huán)結構是先判斷再執(zhí)行，若滿足條件進入循環(huán)，否則結束循環(huán)，循環(huán)結構主要用在一些規(guī)律的重復計算，如累加、累積等，在循環(huán)結構中框圖中，特別要注意條件應用，如計數變量和累加變量等．