（本小題滿分13分）已知橢圓的頂點與雙曲線的焦點重合，它們的離心率之和為，若橢圓的焦點在軸上，求橢圓的方程.

 

【答案】

【解析】

試題分析：設(shè)所求橢圓方程為，其離心率為，焦距為2，

雙曲線的焦距為2，離心率為，

則由題意有：，＝4，

∴.

∴，即，              ①                           ……6分

又＝4，                            ②         

，                            ③                          ……10分

由①、 ②、③可得，

∴ 所求橢圓方程為                                         ……13分

考點：本小題主要考查橢圓和雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程中基本量的計算，考查學(xué)生的運算求解能力.

點評：橢圓中，雙曲線中，不要記混.

 

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（本小題滿分13分）已知函數(shù).

（1）求函數(shù)的最小正周期和最大值；

（2）在給出的直角坐標(biāo)系中，畫出函數(shù)在區(qū)間上的圖象.

（3）設(shè)0<x<,且方程有兩個不同的實數(shù)根，求實數(shù)m的取值范圍.

 

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（本小題滿分13分）已知定義域為的函數(shù)是奇函數(shù).

（1）求的值；（2）判斷函數(shù)的單調(diào)性;

（3）若對任意的，不等式恒成立，求k的取值范圍．

 

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（本小題滿分13分）已知集合, ,.

（1）求（∁; （2）若,求的取值范圍.

 

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（本小題滿分13分）如圖，正三棱柱的所有棱長都為2，為的中點。

（Ⅰ）求證：∥平面；

（Ⅱ）求異面直線與所成的角。www.7caiedu.cn           

 

 

 

 

 

 


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（本小題滿分13分）

已知為銳角，且，函數(shù)，數(shù)列{}的首項.

（1） 求函數(shù)的表達(dá)式；

（2）在中，若A=2,,BC=2,求的面積

（3） 求數(shù)列的前項和

 

 

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