給出下列命題：
①若f（tanx）=sin2x，則f（-1）=-1；
②將函數(shù)數(shù)學(xué)公式的圖象向右平移數(shù)學(xué)公式個單位，得到y(tǒng)=sin2x的圖象；
③方程sinx=lgx有三個實數(shù)根；
④函數(shù)y=1-2cosx-2sin2x的值域是數(shù)學(xué)公式
⑤把數(shù)學(xué)公式寫成一個角的正弦形式是數(shù)學(xué)公式
其中正確的命題的序號是________（要求寫出所有正確命題的序號）．

①③④
分析：①由題得tanx=-1計算出x的值再計算出2x的值代入即可．
②由左加右減得原函數(shù)變化為．
③函數(shù)y=sinx與函數(shù)y=lgx有三個交點，因為函數(shù)y=lgx過點（10，1）結(jié)合函數(shù)的性質(zhì)可得答案．
④原函數(shù)為y=2cos2x-2cosx-1，利用還原方法得到y(tǒng)=2t2-2t-1，t∈[-1，1]，進(jìn)而可得答案．
⑤利用公式化簡結(jié)果是．
解答：①由題得tanx=-1所以x=所以所以sin2x=-1，故①正確．
②由左加右減得：將函數(shù)的圖象向右平移個單位得故答案②錯誤．
③即函數(shù)y=sinx與函數(shù)y=lgx有三個交點，因為函數(shù)y=lgx過點（10，1）且函數(shù)y=sinx是周期函數(shù)，故③正確．
④原函數(shù)為y=2cos2x-2cosx-1，還原的y=2t2-2t-1，t∈[-1，1]，所以函數(shù)的值域是，故④正確．
⑤化簡結(jié)果是，故⑤錯誤．
故答案為：①③④．
點評：本題考查利用換元法得到熟悉的函數(shù)再求函數(shù)的值域，以及把方程的有解問題轉(zhuǎn)化為兩個函數(shù)的交點問題，解決此類題目的關(guān)鍵是熟悉兩個函數(shù)的圖象．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

給出下列命題：
①函數(shù)y=f（x-2）與函數(shù)y=f（2-x）的圖象關(guān)于x=2對稱；
②函數(shù)y=f（x）導(dǎo)函數(shù)為y=f′（x），若f′（x0）=0，則f（x0）必為函數(shù)y=f（x）的極值；
③函數(shù)y=sinx在一象限單調(diào)遞增；
④y=tanx在其定義域內(nèi)為單調(diào)增函數(shù)．
其中正確的命題序號為
①
①
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：學(xué)習(xí)周報　數(shù)學(xué)　北師大課標(biāo)高二版(選修2－2)　2009－2010學(xué)年　第39期　總第195期 北師大課標(biāo) 題型：013

給出下列命題：

(1)若＞0，則f(x)＞0；

(2)dx＝4；

(3)f(x)的原函數(shù)為F(x)，且F(x)是以T為周期的函數(shù)，則＝．

其中正確命題的個數(shù)為

[　　]
A．

1

B．

2

C．

3

D．

0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：022

(黃岡中學(xué)模擬)給出下列命題：

A.若成等比數(shù)列，是前n項和，則成等比數(shù)列；

B.已知函數(shù)y=2sin(ωx＋θ)為偶函數(shù)(0＜θ＜π)，其圖象與直線y=2的交點的橫坐標(biāo)為，若的最小值為π，則ω的值為2，θ的值為；

C.函數(shù)y=f(x)的圖象與直線x=a至多有一個交點；

D.函數(shù)的圖象的一個對稱點是．

其中正確命題的代號是________(按照原順序把你認(rèn)為正確命題的代號都填上)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

給出下列命題：
①函數(shù)y=f（x-2）與函數(shù)y=f（2-x）的圖象關(guān)于x=2對稱；
②函數(shù)y=f（x）導(dǎo)函數(shù)為y=f′（x），若f′（x0）=0，則f（x0）必為函數(shù)y=f（x）的極值；
③函數(shù)y=sinx在一象限單調(diào)遞增；
④y=tanx在其定義域內(nèi)為單調(diào)增函數(shù)．
其中正確的命題序號為________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年湖北省仙桃市沔州中學(xué)高三（上）第二次月考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：填空題

給出下列命題：
①函數(shù)y=f（x-2）與函數(shù)y=f（2-x）的圖象關(guān)于x=2對稱；
②函數(shù)y=f（x）導(dǎo)函數(shù)為y=f′（x），若f′（x）=0，則f（x）必為函數(shù)y=f（x）的極值；
③函數(shù)y=sinx在一象限單調(diào)遞增；
④y=tanx在其定義域內(nèi)為單調(diào)增函數(shù)．
其中正確的命題序號為    ．

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