Question

解方程lg（2^x+2x-16）=x（1-lg5）．

Answer 1

解：∵lg（2^x+2x-16）
=x（1-lg5）
=xlg2
=lg2^x，
∴原方程可化為：2^x+2x-16=2^x
∴2x=16
∴x=8．
分析：解對(duì)數(shù)方程與解對(duì)數(shù)不等式類似，首先要將等號(hào)兩邊化成底數(shù)相等的對(duì)數(shù)式，觀察到已知方程的表達(dá)式中出現(xiàn)的對(duì)數(shù)為常用對(duì)數(shù)，故將兩邊都化為常用對(duì)數(shù)式，然后再根據(jù)對(duì)數(shù)相等則真數(shù)也相等的原則，轉(zhuǎn)化的一般方程．
點(diǎn)評(píng)：解對(duì)數(shù)方程一般分以下幾個(gè)步驟：①首先要將等號(hào)兩邊化成底數(shù)相等的對(duì)數(shù)式，②然后再根據(jù)對(duì)數(shù)相等則真數(shù)也相等的原則，轉(zhuǎn)化的一般方程．③解方程④代入驗(yàn)證，排除增根．