（本題滿分12分）在△ABC中，分別為角A，B，C的對邊，設(shè)，(1)若，且B－C=，求角C.（2）若，求角C的取值范圍.
（1）C=
（2）0<C≤
解；（1）由f（1）=0，得a2－a2+b2－4c2=0， ∴b= 2c…………（1分）.
又由正弦定理，得b= 2RsinB，c=2RsinC,將其代入上式，得sinB=2sinC…………（2分）
∵B－C=，∴B=+C，將其代入上式，得sin（+C）=2sinC……………（3分）
∴sin（）cosC + cos sinC =2sinC，整理得，…………（4分）
∴tanC=……………（5分）
∵角C是三角形的內(nèi)角，∴C=…………………（6分）
（2）∵f（2）=0，∴4a2－2a2+2b2－4c2=0，即a2+b2－2c2=0……………（7分）
由余弦定理，得cosC=……………………（8分）
=
∴cosC=（當(dāng)且僅當(dāng)a=b時取等號）…………（10分）
∴cosC≥，
∠C是銳角，又∵余弦函數(shù)在（0，）上遞減，∴.0<C≤………………（12分）
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

△ABC中，是A，B，C所對的邊，S是該三角形的面積，且 。
（1）求∠B的大小；
（2）若，，求的值。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分10分）
在△ABC中，a，b，c分別為角A，B，C所對的三邊，
(1) 求角A；
(2) 若BC=2，角B等于x，周長為y，求函數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分14分）
在
（I）求的值；
（II）求的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（12分）在中，，．
（Ⅰ）求；
（Ⅱ）設(shè)，求的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)A、B、C是△ABC的三個內(nèi)角，且sin2B + sin2C = sin2A +sinBsinC，則2sinBcosC – sin (B – C)的值為（  ）
A．      B．      C．      D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知的導(dǎo)數(shù)，則（   ）
A．B．C．D．F

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知中，,那么為（    ）
A．B．C．或D．或

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

銳角中，若，則的取值范圍是
A．B．C．D．

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