如圖，已知過球面上三點A、B、C的截面到球心O的距離等于球半徑的一半，且AB＝BC＝CA＝3cm求球的體積．

答案：略
解析：

解　如圖，設(shè)過A，B，C三點的截面為圓，連接、AO、．

∵AB=AC=CA=3cm，∴為正三角形ABC的中心，

且．又已知OA=R，，∵截面ABC，∴，∴，∴R=2cm．∴．


練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列命題:①過離心率為e且焦點在x軸，中心在原點的雙曲線的右焦點F的直線與雙曲線右支交于A、B兩點，弦AB的垂直平分線交x軸于P，則；②若函數(shù)，則f(x)是周期函數(shù)；③如圖，二面角的大小是45°，線段.，

與所成的角為30°.則與平面所成的角的正弦值是；④三棱錐P—ABC的三條側(cè)棱PA 、PB、PC兩兩垂直且長度均為1，四個頂點在同一個球面上，則A、B兩點的球面距離是；其中正確的是                ；⑤已知，，且，則夾角的最大值是。

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