設(shè)向量,,定義一種向量積,已知,,點(diǎn)的圖像上運(yùn)動(dòng)。是函數(shù)圖像上的點(diǎn),且滿足(其中O為坐標(biāo)原點(diǎn)),則函數(shù)的值域是   

 

【答案】

                                       

【解析】

試題分析:設(shè)P,Q,由題意易知:,所以,即點(diǎn)Q的軌跡方程為,所以函數(shù)的值域是。

考點(diǎn):向量的運(yùn)算;函數(shù)的值域;軌跡方程的求法。

點(diǎn)評:本題是創(chuàng)新題型,給出新定義,讓我們直接根據(jù)新定義來做題,考查了我們的理解能力。本題實(shí)質(zhì)上考查的是軌跡方程的求法。求曲線的軌跡方程是解析幾何的基本問題之一。本題主要考查利用“相關(guān)點(diǎn)法”求曲線的軌跡方程。相關(guān)點(diǎn)法:用動(dòng)點(diǎn)Q的坐標(biāo)xy表示相關(guān)點(diǎn)P的坐標(biāo)x0、y0,然后代入點(diǎn)P的坐標(biāo)(x0,y0)所滿足的曲線方程,整理化簡便得到動(dòng)點(diǎn)Q軌跡方程,這種求軌跡方程的方法叫做相關(guān)點(diǎn)法.

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2012-2013學(xué)年湖南省五市十校高三第一次聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷(理科)(解析版) 題型:填空題

設(shè)向量,,定義一種向量積,已知,,點(diǎn)P(x,y)在y=sinx的圖象上運(yùn)動(dòng).Q是函數(shù)y=f(x)圖象上的點(diǎn),且滿足(其中O為坐標(biāo)原點(diǎn)),函數(shù)y=f(x)的值域是   

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2010-2011學(xué)年北京市東城區(qū)高三年級十校聯(lián)考理科數(shù)學(xué) 題型:填空題

(改編)12.設(shè)向量,,定義一種向量積,已知,,點(diǎn)P的圖像上運(yùn)動(dòng)。是函數(shù)

 

圖像上的點(diǎn),且滿足(其中O為坐標(biāo)原點(diǎn)),則當(dāng)時(shí),函數(shù)的值域是             

 

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2010-2011學(xué)年北京市東城區(qū)高三年級十校聯(lián)考文科數(shù)學(xué) 題型:填空題

(改編)設(shè)向量,,定義一種向量積,已知,,點(diǎn)P的圖像上運(yùn)動(dòng)。是函數(shù)圖像上的點(diǎn),且滿足(其中O為坐標(biāo)原點(diǎn)),則當(dāng)時(shí),函數(shù)的值域是             

 

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2011屆北京市東城區(qū)高三年級十校聯(lián)考文科數(shù)學(xué) 題型:填空題

(改編)設(shè)向量,,定義一種向量積,已知,,點(diǎn)P的圖像上運(yùn)動(dòng)。是函數(shù)圖像上的點(diǎn),且滿足(其中O為坐標(biāo)原點(diǎn)),則當(dāng)時(shí),函數(shù)的值域是             

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案