已知2a=3b=k（k≠1），且2a+b=ab，則實(shí)數(shù)k的值為（　　）
分析：由2a=3b=k（k≠1），知a=log2k，b=log3k，故
1
a
=logk2，
1
b
=logk3，由2a+b=ab，知
2
b
+
1
a
=2logk3+logk2=logk18=1，由此能求出k．
解答：解：∵2a=3b=k（k≠1），
∴a=log2k，b=log3k，
∴
1
a
=logk2，
1
b
=logk3，
∵2a+b=ab，
∴
2
b
+
1
a
=2logk3+logk2
=logk9+logk2
=logk18=1，
∴k=18．
故選D．
點(diǎn)評(píng)：本題考查指數(shù)式和對(duì)數(shù)式的相互轉(zhuǎn)化，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，仔細(xì)解答，注意對(duì)數(shù)性質(zhì)的靈活運(yùn)用．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

下列命題中所有正確的序號(hào)是
（1）（4）
（1）（4）
．
（1）函數(shù)f（x）=ax-1+3（a＞0且a≠1）的圖象一定過(guò)定點(diǎn)P（1，4）；
（2）函數(shù)f（x-1）的定義域是（1，3），則函數(shù)f（x）的定義域?yàn)椋?，4）；
（3）已知f（x）=x5+ax3+bx-8，且f（-2）=8，則f（2）=-8；
（4）已知2a=3b=k（k≠1）且
1
a
+
2
b
=1，則實(shí)數(shù)k=18．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

下列命題中所有正確的序號(hào)是
（1）（3）（4）
（1）（3）（4）
．
（1）函數(shù)f（x）=ax-2+3的圖象一定過(guò)定點(diǎn)P（2，4）；
（2）函數(shù)f（x-1）的定義域是（1，3），則函數(shù)f（x）的定義域?yàn)椋?，4）；
（3）已知函數(shù)f（x）=x2+2ax+2在區(qū)間[-5，5]是單調(diào)增函數(shù)，則實(shí)數(shù)a≥5；
（4）已知2a=3b=k（k≠1），且
1
a
+
2
b
=1，則實(shí)數(shù)k=18．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2010年四川省高一上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷 題型：選擇題

已知2a=3b=k(k≠1)，且2a+b=ab，則實(shí)數(shù)k的值為

A.6           B.9           C.12          D.18

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題

已知2a=3b=k（k≠1），且2a+b=ab，則實(shí)數(shù)k的值為


  1. A.
    6
  2. B.
    9
  3. C.
    12
  4. D.
    18

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案