設(shè)x1、x2∈R,常數(shù)>0,定義運(yùn)算“*”, x1*x2=（xl+x2）2-（x1-x2）2,若≥0，則動(dòng)點(diǎn) 的軌跡是                 （    ）

    A．圓                  B．橢圓的一部分 

C．雙曲線的一部分           D．拋物線的一部分 

 

【答案】

 選D．解析：∵x1 *x2=（xl+x2）2-（x1-x2）2,

∴，則．

設(shè)，即，消去x得=4x1（x1≥0,y1≥0）．

故點(diǎn)P的軌跡為拋物線的一部分．故選D．

 

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)x1、x2∈R，常數(shù)a＞0，定義運(yùn)算“*”：x1*x2=（ x1+x2）2-（ x1-x2）2，若x≥0，則動(dòng)點(diǎn)P（x，
x*a
）的軌跡是（　�。�
A、圓
B、橢圓的一部分
C、雙曲線的一部分
D、拋物線的一部分

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)x1，x2∈R，常數(shù)a＞0，定義運(yùn)算“⊕”，x1⊕x2=（x1+x2）2-（x1-x2）2，若x≥0，則動(dòng)點(diǎn)P（x，
x⊕a
）的軌跡方程是
y=2
ax
（x≥0）
y=2
ax
（x≥0）
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)x1，x2∈R，常數(shù)a＞0，定義運(yùn)算“*”：x1*x2=（x1+x2）2-（x1-x2）2．
（1）若x≥0，求動(dòng)點(diǎn)P(x，
x*a
)的軌跡C的方程；
（2）若a=2，不過(guò)原點(diǎn)的直線l與x軸、y軸的交點(diǎn)分別為T(mén)，S，并且與（1）中的軌跡C交于不同的兩點(diǎn)P，Q，試求
|
ST
|
|
SP
|
+
|
ST
|
|
SQ
|
的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2009-2010學(xué)年度新課標(biāo)高三下學(xué)期數(shù)學(xué)單元測(cè)試3-理科 題型：選擇題

 設(shè)x1、x2∈R,常數(shù)>0,定義運(yùn)算“*”,x1*x2=（xl+x2）2-（x1-x2）2,若≥0，則動(dòng)點(diǎn)的軌跡是               （    ）

    A．圓       B．橢圓的一部分

    C．雙曲線的一部分       D．拋物線的一部分

 

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